Строительная доска объявлений - BENT.RU
Cтроительный портал BENT. Проектирование, гражданское и промышленное строительcтво. Проектирование зданий.

Добавить объявление
Строительные объявления Строительная документация Статьи по строительству Строительный портал

2. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИИ

  [Раздел: Расчет железобетонных конструкций]

Предварительно-напряженные конструкции по сравнению с конструкциями из обычного железобетона имеют меньший резерв пластических деформаций, что может -неблагоприятно действовать на меру перераспределения усилий. Наглядная иллюстрация этому — влияние добавочных моментов, возникающих при передаче усилия натяжения арматуры на конструкцию вследствие статической неопределимости последней. Эти моменты иногда существенно могут повлиять на рабочую диаграмму критических сечений и прилегающих областей.

Предположим, что зависимость [М, x] имеет вид в соответствии с рис. 33 (включая влияние предварительного напряжения). Если теперь на сечение будет действовать добавочный момент от предварительного напряжения Mн.доб того же знака, что и момент от внешней нагрузки, то он исключит часть момента трещинообразования Мт и, возможно, даже часть разрушающего момента Mр, на что необходимо обратить серьезное внимание. При этом добавочные моменты, меняющиеся линейно в некоторых пролетах конструкции, могут иметь на всем протяжении, пролета одинаковый знак. Поэтому, например, момент Мн.доб в пролете погашает часть моментов Мт, Мр и, наоборот, увеличивает эти моменты над опорами.

Аналогично нужно оценивать и значение линейной трансформации напрягаемого пучка для перераспределения усилий. С помощью линейной трансформации положение пучка (или равнодействующей нескольких пучков) выбирается так, что оно не меняется по форме, но эксцентрицитет его изменяется прямо пропорционально с удалением сечений от опор. В местах простого опирания концов или шарнирного соединения стержней эксцентрицитеты сохраняются без изменений. Линейная трансформация меняет форму рабочей диаграммы сечения и картину распределения добавочных моментов, а те, в свою очередь, влияют на меру перераспределения усилий, что было вначале теоретически доказано в работах М. Тихого, С. Кауфмана и Дж. Мэймса и затем экспериментально подтверждено М. Тихим.

Приведем результаты решения С. Кауфмана, Д. Мэймса. Неразрезную трехпролетную балку (см. рис. 34,а) нагружали сосредоточенными силами посредине пролета. Арматурные пучки имели параболическое очертание, как это показано на рис. 34. Несущая способность конструкции была подсчитана методом предельного равновесия, затем по общей теории пластичности и теории упругости. На рис. 34 несущая способность сечения над внутренней опорой дана в зависимости от эксцентрицитета пучка еН1. Подобные результаты получены и при испытании двухпролетных балок в опытах Невилла.

Рассмотрим внимательнее рис. 34. Из него видно, что при расчете методом предельного равновесия несущая способность конструкции при линейной трансформации пучка изменяется мало. Это вызвано тем, что изменение эксцентрицитета влияет на напряженное состояние рабочей арматуры при исчерпании несущей способности, а следовательно, и на разрушающий момент. Если предположить, что при разрушении сечения напряжение в арматуре при любом эксцентрицитете одно и то же, то обнаружится, что линейная трансформация не влияет на несущую способность конструкции вообще (см. главу 5, п. 2). Однако при расчете по теории пластичности нельзя проходить мимо влияния добавочных моментов. Особенно недопустимо производить распределение усилий, не оценив при этом предельного состояния по трещинообразованию. На неправильность такого подхода в связи с указаниями АС1 318—71 обращали внимание Т. Лин и К. Торнтон.

Явление устойчивости. Прежде всего необходимо уяснить, с какими видами устойчивости можно встретиться у рамных конструкций. Это достижение предела устойчивости в результате поперечного выпучивания элемента конструкции при его изгибе. Так выглядит явление, при котором происходит выпучивание

сжатой части элемента из плоскости конструкции, вследствие чего сечения элемента взаимно поворачиваются. Встречается это и у балок с большим соотношением высоты сечения к ширине, если они недостаточно раскреплены, например при монтаже. В статически неопределимых системах с этим случаем обычно не приходится сталкиваться.

Следующая возможность достижения предела устойчивости возникает при местной потере устойчивости отдельного сжатого элемента, например стойки в рамной системе (рис. 35,а). В общем случае это может быть внецентренно-сжатый элемент, а его выпучивание возможно в плоскости и из плоскости рамы. Для предела устойчивости элемента действительны те же общие положения, что и для случая его самостоятельной работы вне конструкции.

Необходимо остановиться на следующем. При выпучивании пластические деформации в элементе могут возникнуть в тех местах, где при расчете конструкции без учета устойчивости их возникновение не ожидалось. Тем самым уменьшается общая жесткость элемента, а при выпучивании возможно ее уменьшение до нуля, что ведет к перемещению усилий, например изгибающих моментов, на участки элементов, которые сохранили жесткость, т. е. на ригели, или же происходит изменение положения пластических шарниров в самом элементе. В этом случае могут увеличиваться узловые моменты и изменится положение эпюры моментов.

И, наконец, последняя возможность — это потеря устойчивости конструкции в целом (в плоскости ее или из плоскости). При этом происходит или внезапное нарушение состояния равновесия (у симметричных конструкций с симметричной нагрузкой), или же потеря устойчивости при постепенном росте деформаций конструкции (например, загруженных горизонтальной нагрузкой). И в этих случаях происходят изменения в распределении усилий.

До сих пор при практическом определении предела устойчивости предполагалось, что конструкция работает вплоть до предела устойчивости. И лишь при более точных решениях учитывался модуль деформативности Кармана — Энгессера. При этом общий подход к решению оставался прежним. В действительности же с точки зрения проблем устойчивости изменяющиеся деформативные свойства конструкции существенно влияют на ее поведение. Следует обратить внимание на два основных фактора : а) снижение жесткости при изгибе после трещинообразования; б) возникновение пластических зон или же пластических шарниров.

Для внецентренно-сжатых элементов с большим эксцентрицитетом первый фактор увеличивает их гибкость и снижает таким образом критическую нагрузку. У изгибаемых элементов (например, рамных ригелей) снижается их общая жесткость, а следовательно, и их раскрепляющая способность по отношению к сжатым элементам системы.

Второй фактор изменяет расчетную длину сжатых элементов, действуя в благоприятном направлении, если длина уменьшается, либо, наоборот, его влияние отрицательно, если расчетная длина увеличивается. Не претендуя на формулирование общего правила, можно сказать, что первый случай встречается у конструкций со смещаемыми узлами, а второй — у конструкций с несмещаемыми узлами. Многое, конечно, зависит от взаимных отношений между жесткостями колонн и ригелей, а также от развития пластических зон во всей системе.

При расчете рамной конструкции, у которой возможна потеря устойчивости, необходимо делать различие между конструкциями со смещаемыми и несмещаемыми узлами. Так как на практике почти ни одна рама не гарантирована от перемещения узлов под воздействием жестких опор, следовало бы всегда рассматривать узлы как смещаемые. Этого не требуется, если конструктивное выполнение здания обеспечивает жесткость в горизонтальном направлении, особенно при наличии стен жесткости и т. д., удовлетворяющих условию

где Σ(EI)ж — суммарная жесткость при изгибе элементов, раскрепляющих конструкцию;

Σ(EI)кол — суммарная жесткость при изгибе колонн.

Жесткости EI определяются для полных действующих сечений.

Критерий того же назначения дается в нормах DIN 1045. Жесткость конструкции считается удовлетворительной, если

где H — общая высота конструкции; ΣN — сумма всех вертикальных нагрузок, действующих на конструкцию;

Σ(EI)ж — имеет то же значение, что и в формуле (21).

Значение α зависит от числа надземных этажей n:

при 1≤n<4 α=0,2+0,1 n;

при n≥4 α=0,6.

Обоими критериями можно пользоваться при расчетах по теории упругости и теории пластичности.

Перед достижением конструкцией предела устойчивости, а также накануне исчерпания ее несущей способности не из-за потери устойчивости происходит развитие пластических зон. При этом наблюдается тесное взаимодейтвие между явлениями устойчивости и перераспределением усилий. Нельзя с определенностью утверждать, что одно или другое явление преобладает над остальными, поэтому невозможно решение устойчивости конструкции заменить соответствующей переработкой решения перераспределения усилий и наоборот.

В принципе можно сказать, что при изучении устойчивости конструкции с учетом ее пластических свойств можно исходить из тех же предположений и использовать те же методы, что и при расчете по теории упругости.

В главе 4, п. 3 указано одно из возможных решений, однако следует признать, что теоретическое изучение явлений устойчивости железобетонных конструкций с учетом пластических свойств материала только начинается, хотя к настоящему времени накоплено много данных об устойчивости отдельных элементов. Речь идет о задаче, решать которую на практике весьма затруднительно. Поэтому при проектировании временно необходимо пользоваться приближенными методами и конструктивными мероприятиями, приводимыми в нормах. Этим в принципе должно обеспечиваться превышение предела устойчивости над несущей способностью конструкции, подсчитанной без учета возможной потери устойчивости. Собственно, ход решения зависит от метода расчета, который используется. Если же в конструкции встречаются ярко выраженные гибкие сжатые стержни (с соотношением lо/h>60), то, учитывая недостатки более точной теории, следует при проектировании исходить из перераспределения усилий, подсчитанных по теории упругости. Устанавливая расчетную длину элемента, необходимо также принимать во внимание работу конструкции после возникновения пластических зон.

В последнее время проблеме устойчивости рам в (пластической стадии работы уделяется все большее внимание. Краткий анализ работы стальных рам приведен в [91 и 106]. Исследования работы железобетонных рам ( с учетом деформативных свойств конструкций) проводились в 1970 г. Бейкером и М. Тихим [160]. Можно полагать, что в ближайшие несколько лет будут получены удовлетворительные практические результаты.

3. НАГРУЗКА

Однократная кратковременная и долговременная нагрузки.

Нагрузка действует на перераспределение усилий двумя способами: с одной стороны, своим расположением, влияние которого сказывается на форме и расположении эпюры моментов, с другой стороны — длительностью своего действия или же его повторением. Изучением влияния нагрузки по первому способу мы уже занимались в главе 2, где выяснилось, что эпюра моментов зависит от выбранной статической системы конструкции.

В обычных железобетонных конструкциях при эксплуатационных нагрузках всегда имеются трещины, поэтому при них уже частично происходит перераспределение усилий. Распределение усилий в этом случае не соответствует теории упругости. Это обстоятельство необходимо учитывать при оценке деформации конструкции. Эксплуатационная нагрузка складывается из кратковременной и долговременной. К долговременной составляющей относятся не только все постоянные нагрузки, но также некоторые временные. Соотношение кратковременных и долговременных нагрузок у железобетонных конструкций различно. Оно меняется в зависимости от типа конструкций и ее предназначения.

Для оценки влияния кратковременной и долговременной нагрузок воспользуемся формулой (13). Длительность действия нагрузки учитывается в ней модулем деформативности бетона vЕб и коэффициента ψа. При долговременной нагрузке бывает меньше, чем при кратковременной (три этом играют роль гигрометрические условия при эксплуатации конструкции). Коэффициент ψа растет с увеличением продолжительности действия нагрузки. Результирующая кривизна x при долговременной нагрузке всегда больше, чем при кратковременной. Это справедливо и для кривизны хр при разрушении.

Таким образом, можно сказать, что долговременная нагрузка может благоприятно влиять на перераспределение усилий. Практическое же значение от использования этого фактора невелико, так как перегрузки при долговременных нагрузках встречаются реже, чем в случае с кратковременными нагрузками. В то же время влияние долговременных нагрузок оказывается неблагоприятным с точки зрения уменьшения прочности бетона, возрастания прогибов и т. д. По этим соображениям при проектировании не учитывается влияние длительности действия нагрузок на перераспределение усилий.

На процесс и результаты перераспределения усилий влияет также последовательность приложения нагрузки на конструкцию. Пусть, например, имеется балка с защемленными концами. Если эту балку загрузить вначале равномерно распределенной нагрузкой, которая вызовет изменение жесткостей в областях критических сечений, а затем приложить к ней сосредоточенное усилие, то, начиная от места приложения соcредоточенной нагрузки, распределение усилий будет соответствовать жесткостям, получившимся при загружении балки равномерно распределенной нагрузкой. Решение этой проблемы возможно, но лишь при использовании некоторых более точных методов общей теории пластичности. В обычных условиях значение их практического применения невелико. В будущем вследствие усложнения конструкций можно ожидать, что иногда при оценке надежности их работы это явление придется учитывать.

Повторные нагрузки. На конструкцию могут действовать повторные нагрузки двух типов. К первому типу относятся такие, число повторения которых за время жизни конструкции мало. Обычно предполагается, что они не влияют на механические свойства материала. Ко второму типу относятся нагрузки, часто повторяющиеся, сопровождаемые иногда динамическим воздействием. Ожидается, что они неблагоприятно влияют на свойства материала, поэтому если такие нагрузки встречаются, то требуется оценивать выносливость конструкций. Такая классификация нагрузок исходит из свойств материала без учета поведения самой конструкции как единого целого.

Неблагоприятными могут оказаться и нагрузки первого типа, как только их величины превысят значения, с которыми обычно встречаются при эксплуатации. При этом необходимо различать два основных случая.

Если нагрузки знакопеременные, т. е. если они могут действовать в некоторых частях или на всей длине конструкции попеременно навстречу одна другой (рис. 36), то некоторые элементы конструкции могут оказаться загруженными так, что в них будут происходить пластические деформации сечения попеременно для изгибающих моментов противоположного знака. 

В результате в некоторых сечениях наступит разрушение. В принципе здесь имеют место процессы, природа которых близка по характеру к усталости материала. Разница лишь в том, что усталость материала проявляется после большого числа повторных нагружений (порядка миллиона), в то время как описываемый процесс наступает уже после нескольких повторных нагружений в пластической стадии. Это явление называют прочностью при немногократно повторных нагрузках.

Второй тип повторных нагрузок составляют циклические нагрузки. Так называют нагрузки, которые не действуют попеременно навстречу одни другим, однако повторяются с одним знаком в регулярных или нерегулярных циклах (рис. 37).

Иногда некоторые сечения могут нагружаться по очереди. Пусть, например, имеются две нагрузки. При действии одной из них могут возникнуть либо пластические зоны, либо пластические шарниры вблизи некоторых критических сечений, но при этом конструкция не разрушается. После снятия первой нагрузки приложим вторую, которая сама по себе также не вызовет разрушения конструкции, но создаст в ней другие пластические зоны. Если теперь вернуться к первоначальной нагрузке, то она будет действовать на конструкцию с большим числом пластических зон, чем это было раньше. Деформации конструкции намного возрастут, и она разрушится. Такое разрушение (которое, однако, не должно наступить сразу же при первом- цикле) называют деформационным исчерпанием несущей способности. Если подсчитать значение деформационной несущей способности, то оно всегда оказывается меньше, чем несущая способность, установленная из предположения полного перераспределения усилий.

В ряде случаев, когда отдельные нагрузки еще не достигли определенного значения, нарастание длительных деформаций при действии переменных и циклических нагрузок приостанавливается. В конструкции устанавливается остаточное состояние напряженности и каждое последующее повторение нагружения вызывает лишь упругие деформации (рис. 38). В этом случае говорят о стабилизации работы конструкции. Нагрузки, соответствующие пределу стабилизации, явно меньше тех, которые соответствуют прочности при немногократно повторных нагрузках или деформационному исчерпанию несущей способности.

Обе нагрузки на пределе стабилизации нельзя установить прямым расчетом. Для их определения необходимо выполнить довольно трудоемкие вычисления. Решение разработано тюка только для случая самых простых стальных конструкций, рабочую диаграмму которых можно заменить билинеарной упругопластической зависимостью. Как только рабочая диаграмма приобретает общенелинейный, характер, решение становится очень сложным.

Для железобетонных конструкций проблематика повторных нагружений еще более усложняется, так как при повторных загружениях, близких к несущей способности, изменяется статическая система конструкций (например, простая балка начинает работать, как арка с затяжкой и т. п.). Эти изменения могут весьма заметно (иногда даже благоприятно) влиять на поведение конструкции. Данных по этому вопросу пока еще недостаточно, но тем не менее последние работы [52, 82] показывают, что ключ к решению проблемы — в изучении совместной работы арматуры с бетоном (сцепления).

При повторном загружении уменьшается сцепление арматуры с бетоном, особенно у стержней периодического профиля (учитывая расклинивающее воздействие последнего), что всегда снижает жесткость конструкции. На несущую же способность это заметно не влияет, если обеспечена достаточная анкеровка арматуры. Далее выясняется неблагоприятное воздействие усадки и ползучести бетона, которые нарушают остаточное напряженное состояние, необходимое для стабилизации конструкции. Если остаточная напряженность теряется, то деформации конструкции приобретают вновь неупругий характер и наступает деформационное исчерпание несущей способности.

В практике проектирования обычно не встречаются с проблемой повторного нагружения первого типа, характеризующегося малым числом повторений (см. главу 3).

О повторных загружениях второго типа предполагается, что они не превосходят обычных эксплуатационных значений нагрузок. При проектировании вводим их в расчет в виде нормативных значений и оцениваем по ним несущую способность на усталость. Загружение конструкции многократно повторной нагрузкой, вызывающей разрушение, происходит на уровне эксплуатационных нагрузок и ни в коем случае не выше (например, при расчетных нагрузках). Имеющиеся теоретические данные не указывают на отсутствие перераспределения усилий вследствие предшествующего многократно повторного загружения. В то же время известно, что такое загружение вызывает в конструкции напряженное состояние, характер которого изучен недостаточно и которое может оказать неблагоприятное влияние на меру перераспределения усилий. Экспериментальных данных по этому вопросу не имеется. Поэтому для конструкций, работающих на усталость, нельзя рекомендовать использование перераспределения усилий.

Подвижная нагрузка. При оценке влияния подвижной нагрузки на перераспределение усилий необходимо прежде всего знать, как она влияет на деформативные зависимости [М, х] и [М, v].

Если пренебречь тем, что подвижная нагрузка обычно является повторным загружением, то невозможно доказать теоретически, что подвижная нагрузка каким-либо образом действует на характер зависимости [М, x]. Пока что это подтверждают только результаты испытаний простых железобетонных балок, выполненные Мак Грегором и др.

Несколько иначе обстоят дела с зависимостью [М, v]. В этом можно легко убедиться на примере простой балки (рис. 39). Загрузим ее сосредоточенной силой Р в точке 1 и начнем увеличивать эту нагрузку до значений, при которых возникнут трещины в зоне приложения силы на длине lпл1. Переместим теперь нагрузку в точку 2. В процессе перемещения вправо от нагрузки начнут возникать дополнительные трещины. Длина пластической зоны вырастет до значения lпл2. Если нагрузка Р переместится из конца в конец балки, то длина зоны, в которой вследствие возникновения трещин понизится жесткость, будет равна lпл. Она окажется больше пластической зоны балки при неподвижной нагрузке. Если же движущийся груз остановить посредине пролета и начать его увеличивать вплоть до разрушающей силы Рр, то взаимный поворот υ* концевых сечений пластической зоны будет, очевидно, большим, чем поворот υ для балки с неподвижной нагрузкой. Это, разумеется, скажется и на характере зависимости [М, υ] (рис. 40). Соотношение (υ*-υ)/υ с ростом момента М уменьшается, так как при более высоких его значениях вблизи от действующего груза начинается развитие пластических деформаций. Их влияние на изменение характера зависимости [М, υ] является решающим в конечной стадии. Приближенно разность υ* — υ можно считать постоянной. Разрушающий момент Мр в критическом сечении под действием подвижной нагрузки не меняется.

Аналогичное влияние подвижная нагрузка оказывает во всех критических областях статически неопределимой конструкции, увеличивая их деформативную способность. Таким образом, можно утверждать, что подвижная нагрузка благоприятно влияет на меру перераспределения усилий. Эти выводы справедливы только в том случае, если в конструкции могут возникнуть трещины. Поэтому для предварительно-напряженных конструкций воздействие подвижной нагрузки на степень перераспределения усилий будет менее благоприятным, чем у обычных. В расчетах железобетонных конструкций благоприятное влияние подвижной нагрузки пока не учитывается.

Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии.
Перераспределение усилий.
М. Тихий, Й. Ракосник
перевод с чешского Б.М. Сергеенко
1976

  « 1 2 [3]




Статьи |  Фотогалерея |  Обратная связь

© 2006-2024 Bent.ru
Бесплатная строительная доска объявлений. Найти, дать строительное объявление.
Москва: строительство и стройматериалы.