ВЕТРОВАЯ НАГРУЗКА 16

В табл. 10.3 для различных высот Я приведены приближенные значения отношений V_h/V_о, соответствующие условиям эксперимента, о котором сообщается в [10.9].

В дальнейшем, если это не оговорено особо, принимается, что направление ветра перпендикулярно к фасаду здания (угол 0 = 0°).

Скорости вихревого течения. V_A и V_h обозначают соответственно максимальную среднюю скорость ветра на уровне пешеходов в зоне А, показанной на рис. 10.5, и среднюю скорость ветра на высоте Я. Приближенные значения отношений V_A/V_h представлены на рис. 10.7 в виде функций от W/H для различных соотношений L/H и для показанных на графиках интервалов значений H/h. Высота h во всех испытаниях на моделях соответствовала типовым высотам пригородной застройки (7—16 м). 

Отмечается, что при увеличении гибкости здания (с уменьшением отношения W/H) отношение V_a/V_h уменьшается.

Графики, характеризующие изменения V_a в зависимости от изменения каждой переменной в отдельности, показаны на рис. 10.8. Если расстояние L между зданиями малой и повышенной этажности невелико, то вихрь не может свободно проникнуть в пространство между этими зданиями и значение V_a мало (рис. 10.8, б). Если L достаточно велико или если h весьма мало, то вихрь, который образует противоток от высокого здания, будет плохо сформированным и слабым и, следовательно, V_a будет иметь относительно небольшие значения (рис. 10.8, б,г). Если h приближается по величине к H, то в результате более высокое здание окажется экранированным и, таким образом, скорость V_a будет невелика.

Отметим, что для ситуаций, встречающихся на практике, отношение V_a/V_h составляет порядка 0,5.

Скорости угловых течений. На рис. 10.9 показана приближенная зависимость отношения V_B/V_h от H/h, где V_B и V_h обозначают соответственно максимальную среднюю скорость на уровне пешеходов в зонах, продуваемых угловыми течениями, и среднюю скорость на высоте H. Характерные примеры изменения V_B в зависимости от переменных Н, L, W и h приведены на рис. 10.10. Скорость V_B характеризуется слабой зависимостью от угла θ между направлением среднего течения и нормалью к фасаду здания (угла атаки). Однако ориентация угловых течений и, следовательно, положение точки максимума скорости V_B могут существенно зависеть от направления θ средней скорости ветра.

Данные о поле скоростей ветра вблизи угла модели протяженного в плане здания (Н = 0,4 м, W = 0,4 м, L = 0,3 м) приведены на рис. 10.11. Скорость ветра достаточно медленно уменьшается на расстоянии, примерно равном Я от угла здания. Приближенную характеристику положения углового течения дает отношение Y/(D/2), где Y показано на рис. 10.11, a D — ширина здания. Результаты измерения этого отношения для различных значений H и W/(D/2) приведены на рис. 10.12 и довольно хорошо аппроксимируются кривой вида Y = constant • W¹/₂. Например, если W= 45 м и D=15м, то W/(D/2)= 6, Y/(D/2) ≈ 0,8 (рис. 10.12), и максимальная скорость по оси здания имела бы место при Y≈ 0,8•D/2 = 6 м.

Отметим, что отношение V_B/V_h для характерных случаев строительной практики приближенно равно 0,95.

Скорости сквозного потока. Обозначим через V_С и V_h соответственно максимальную среднюю скорость ветра в проходе первого этажа, который соединяет наветренную и подветренную стороны здания, и среднюю скорость ветра на высоте Я. На рис. 10.13 показана приближенная зависимость отношения V_С/V_h от параметра H/h, которая определена в [10.9] на основе полуэмпирических формул и измерений в аэродинамической трубе. Примеры изменения V_С в зависимости от H, W, L, h и θ показаны на рис. 10.14. Как следует из рис. 10.14, б, при W/H < 0,5 отношения V_С/V_h меньше, чем показанные на рис. 10.13. График на рис. 10.14, д для различных значений 0 характеризует диапазон изменений V_С в зависимости от ширины прохода.

Графики на рис. 10.13 и 10.14 построены на основе измерений внутри и вблизи проходов, имеющих резко очерченные входы. Если кромки входов закруглены для придания им формы раструба, то в этом случае скорости V_С могут быть снижены примерно на 25% по сравнению со значениями на рис. 10.13 и 10.14 [ 10.9].

Отметим, что на практике для большинства случаев отношение Vc/Vh приближенно равно 1,2.

10.3.3. Измерения приземных ветров в аэродинамической трубе и в натуре: результаты проведенных исследований.

а) Административное здание (H = 31 м), экранирующее торговый центр [10.9]. Здание высотой 31 м при H/h = 4,4, W/H = 1,6 и L/Н ≈ 0,85 показано в плане на рис. 10.15. Были проведены десять серий натурных измерений скоростей ветра у поверхности земли в точках i = 1,2, ..., 9 (см. рис. 10.15) и скоростей V₃₆ в точке 10 на высоте 36 м над поверхностью земли. Их результаты представлены в табл. 10.4 в виде отношений V_(i)/V₃₆. При этом усредненные данные по измерению отношений V_(i)/V₃₆ приведены в ней отдельно для западных [серии измерений от а до з1 и восточных ветров [серии измерений и и к]. Эти усредненные значения были затем умножены на коэффициент (36/31)^0,28 = 1,04 для получения приближенных величин отношений V_(i)/V_H, где V_h — средняя скорость на высоте H = 31 м.

Отметим, что в ряде случаев отношения V_(i)/V₃₆ значительно разнятся от измерения к измерению [например, V₍₅₎/V₃₆ — 1,33 и 0,56 соответственно для серий д и е]. Какие-либо объяснения этих отклонений отсутствуют. Для сравнения в табл. 10.4 включены также прогнозируемые значения отношений V_A/V_H, V_B/V_H и V_C/V_H, полученные на основе рисунков (соответственно 10,7, 10.9 и 10.13). Следует отметить достаточно хорошее их соответствие усредненным значениям измерений.

б) Модель здания в Утрехте, Нидерланды. Рассматриваемое здание высотой 80 м, длиной W = 50 м, шириной D = 22 м при H/h = 8, W/H = 0,63 и L/H = 0,5 показано в плане на рис. 10.16. Изолинии отношений V/V_h, проведенные на рис. 10.16 для южных и северных ветров, были получены в [10.9], используя опубликованные в [10.18] данные экспериментов в аэродинамической трубе. По результатам измерений отношения V_A/V_H и V_B/V_H составляют соответственно примерно 0,65 (по оси здания) и 0,90. Значения этих отношений, предсказанные с использованием данных, представленных на рис. 10.7 и 10.9, равны 0,60 и 1. Как видно, совпадение между предсказанными и измеренными значениями довольно хорошее. Однако следует отметить, что

вихревое течение является асимметричным и включает области с отношениями V_A/V_H, равными 0,8.

в) Модели зданий на площади Десджардинс, Монреаль [10.191. Для одного из рассматриваемых проектов площади Десджардинс в Монреале исследования на модели проводились в масштабе 1 : 400. Преобладающее направление ветра, установленное измерениями на верху высотного здания, расположенного недалеко от рассматриваемого участка, показано на рис. 10.17. Испытания в аэродинамической трубе проводились только для этого направления. Наблюдения над характером приземных течений проводились при помощи пучков нитей, прикрепленных к поверхностям модели, шерстяной нити на конце переносной штанги и жидкой смеси керосина и мела (каолина), которая набрызгивалась на горизонтальные поверхности модели. При обтекании модели ветром смесь сдувается в зонах высоких скоростей и накапливается в зонах торможения потока. После испарения керосина белые отложения мела указывают зоны низких скоростей, а темные участки соответствуют зонам сильных приземных ветров, где и проводились измерения их скоростей. Числа на рис. 10.17 представляют собой отношения средних скоростей ветра в указанных точках к средней скорости на высоте 1,8 м от поверхности земли в северозападном углу участка строительства. В процентах на этом рисунке выражены интенсивности турбулентности, а стрелки показывают направление составляющей ветра, характеристики которой измерялись с помощью зонда. Цифры, не заключенные в круглые скобки, относятся к измерениям, которые были проведены в отсутствие в юго-западном углу участка проектируемой 50-этажной башни. Для исследования ее влияния на приземные ветры измерения также проводили и с установленной моделью этой башни. 

Их результаты на рис. 10.17 показаны в круглых скобках.

г) Двор Судебной палаты по торговым делам, Торонто [10.20]. Модель в масштабе 1 : 400 и вид в плане проекта Судебной палаты по торговым делам в Торонто показаны соответственно на рис. 10.18 и 10.19. Структуры приземных потоков для двух направлений ветра, полученные при помощи дымовой визуализации, показаны на рис. 10.20 и 10.21. Отношения V/V_h, где V и V_h обозначают соответственно средние скорости ветра на высоте 2,7 м и 240 м от поверхности земли, были получены путем измерений в аэродинамической трубе, а по окончании строительства — натурными измерениями на самом участке. Результаты этих измерений для точек 1—7 (см. рис. 10.19) показаны на рис. 10.22 как функции от направления ветра. Совпадение данных натурных измерений со значениями, полученными в аэродинамической трубе, представляется вполне приемлемым, хотя в отдельных случаях отмечается расхождение порядка 30, 50% и даже более.

д) Модель башни ДМА, Париж [10.221. На рис. 10.23 показаны модели башни ДМА высотой 120 м и проектируемых соседних сооружений, которые сфотографированы на фоне существующей городской застройки. Пусть V^е и V^е_h обозначают соответственно скорости, определяемые выражением (10.1) при k = 1 и измеренные на высоте 2 м и 120 м от поверхности земли. Отношения V^e/V^e_H, полученные при испытаниях в аэродинамической трубе для ветра юго-западного направления, показаны на рис. 10.24. Отметим, что самые сильные воздушные течения при ветре этого направления возникают между двумя изогнутыми в плане зданиями, расположенными северо-западнее башни (обведенное кружочком значение V^e/V^e_H = 1,08 на рис. 10.24), а не в непосредственной близости от нее самой. Увеличение скоростей ветра вследствие распространения воздушного потока в канале между зданиями, расположенными в плане под углом друг к другу, иногда называют эффектом Вентури [10.13].

9.1.1. Улучшение режима приземного ветра. Если установлено, что на некоторых участках приземные ветры слишком сильны и тем самым вызывают недопустимые дискомфортные условия для пешеходов, то необходимо изыскивать способы для улучшения ветрового режима окружающей территории или принять какие-либо другие меры по защите пешеходов от неприятного воздействия ветра. В некоторых особых случаях может возникнуть необходимость запроектировать здания пониженной высоты или других форм по сравнению с первоначальным вариантом. Открытые площадки следует по возможности проектировать таким образом, чтобы исключить движение пешеходов через зоны сильных ветров. Более того, в [10.231 предлагается в потенциально опасных местах предусматривать поручни. В некоторых исключительных случаях может потребоваться даже устройство ограждений на участках, подверженных действию сильных ветров и часто используемых пешеходами.

Местные улучшения режима приземного ветра могут быть достигнуты путем устройства крыш над пешеходными зонами и (или), установки в соответствующих местах сплошных или ячеистых ветрозащитных экранов. Исследования по защитному действию экранов опубликованы в работах [10.24, 10:25]. Однако в настоящее время не существует никаких общих, правил расчета, на основании которых можно было бы надежно предсказывать их защитное действие внутри застроенной территории. К тому же, как отмечалось в [10.23], сплошные экраны лишь отклоняют ветровой поток с одного участка территории на другой, так что последствия их применения должны быть тщательно изучены.

Ниже рассмотрим некоторые из проведенных исследований, которые поясняют использование конструктивных мероприятий для снижения скоростей ветра на уровне пешеходов.

а) Торговый центр, Кройдон, Англия [10.9] примыкает к западной стороне административного здания (высота75 м, длина 70 м и ширина 18 м). Длина торгового центра 75 м. Проход шириной 12 м и высотой 3,7 м соединяет торговый центр, расположенный с западной стороны здания, с улицей, которая проходит вдоль его восточного фасада (рис. 10.25). Торговый центр был запроектирован и построен без арочного покрытия над торговой улицей. По завершении строительства комплекса зданий стала очевидной необходимость конструктивных мероприятий для снижения скоростей ветра в проходе и на торговой улице.

В аэродинамической трубе были проведены исследования воздушного потока у поверхности земли, сначала для первоначального варианта строительства комплекса (т. е. без покрытия над торговой улицей), а затем при различном расположении покрытия над торговой улицей и экранов внутри прохода. Отношения V/V_h, полученные из измерений в аэродинамической трубе (V и V_h— соответственно средние скорости ветра на высоте 1,8 и 75 м от поверхности земли), приводятся на рис. 10.25 для трех случаев.

Для первоначального варианта строительства комплекса максимальные значения отношения V/V_h равнялись 0,68 в зоне вихревого течения и 1,01 в зоне сквозного потока. Устройство покрытия над всей торговой улицей, без установки экранов в проходе, привело к значительному снижению на уровне пешеходов скоростей воздушного потока, вызываемого западными ветрами. Однако при восточных ветрах воздушный поток проникал под крышу, и по этой причине скорости ветра на торговой улице были большими. Как показано на рис. 10.25, большие скорости отмечались также и у восточного входа в проход. Устройство сплошного покрытия вблизи высотного здания при частичном перекрытии оставшейся части торговой улицы и ограждение экранами 75% площади прохода (см. рис. 10.25) привели к значительному ослаблению приземных ветров. Отметим, что для защиты торговой улицы от сильных вихревых течений, вызываемых западными ветрами, необходимо устройство сплошного покрытия не менее чем на 18 м от фасада здания.

Уже осуществленное решение предусматривало устройство покрытия над всей торговой улицей и установку экранов, защищающих 75% площади прохода. Такое решение оказалось эффективным для обеспечения комфортных условий при действии ветра.

б) Модели зданий на площади Десджардинс, Монреаль [10.19]. Из рис. 10.17 видно, что на пешеходной улице, проходящей между зданиями площади Десджардинс, у поверхности земли возникают относительно сильные воздушные течения: в отсутствие модели 50-этаж- ной башни юго-восточнее участка строительства V₍₈₎/V₍₁₎ = 3,11 и V₍₁₀₎/V₍₁₎ = 2,96; когда же она установлена, V₍₈₎/V₍₁₎ = 3,38 и V₍₁₀₎/V₍₁₎=2,48. Проведенные в аэродинамической трубе измерения скоростей ветра на уровне пешеходов, о которых сообщается в [10.19], также включали и случай, когда пешеходная улица была перекрыта. В результате этого средние скорости ветра уменьшились в 5 раз в точке 8 и примерно в 1,67 раза в точке 10 при установленной модели 50-этажной башни. В то же время в ее отсутствие уменьшение средних скоростей ветра в точке 10 было незначительным, тогда как в точке 8 они уменьшились почти втрое.

в) Двор Судебной палаты по торговым делам, Торонто [10.12]. После завершения строительства комплекса зданий, показанного на рис. 10.19, было установлено, что в ветреные дни возникают особенно неблагоприятные условия для пешеходов, попадающих из сравнительно защищенной зоны севернее 32-этажной башни в воздушный поток, который всасывается в проход 2—3. Испытания в аэродинамической трубе показали, что устройство приземных ветрозащитных экранов (рис. 10.26, а) привело бы к уменьшению примерно на 40% средних скоростей ветра в точках 2, 5, 6. Однако, несмотря на свою эффективность с точки зрения аэродинамики, это решение было отклонено по архитектурным соображениям. Вместо экранов (рис. 10.26, б) были поставлены высаженные в кадки вечнозеленые деревья высотой 3 м. Это уменьшило средние скорости ветра в точке 2 примерно на 20%, в точке 5 на 10% и в точке 6 на 33%.

10.4. Частоты повторения на застроенной территории ветров, вызывающих неприятные ощущения

10.4.1. Уточненная методика оценки. Обозначим через V₀ (V, θ) — скорости ветра на высоте 10 м от поверхности земли для открытой местности, которые вызывают на уровне пешеходов для данного участка застроенной территории воздушные потоки со скоростью V, и через θ — угол, определяющий направление вектора скорости V₀. Частоту повторения на рассматриваемом участке скоростей ветра, превышающих V, обозначим через f^v. Ее можно приближенно записать в виде

или для нескольких времен года (например, весна, лето и осень). В таких случаях единственными данными, используемыми для оценки повторяемости ветра, являются те, которые относятся к интересующему времени (или временам) года. Отметим к тому же, что действие ветра, скажем, от 11 ч вечера до 5 ч утра не представляет во многих случаях большого интереса с точки зрения комфорта пешеходов. В этом случае при оценке повторяемости ветров можно исключить, из ряда метеорологических данных наблюдения, проводимые в полночь и 3 ч, утра.

На метеорологической станции информация о частотах повторения скоростей ветра f_i^Vo может быть представлена в виде диаграмм или в форме, поясняемой с помощью табл. 10.5.

Рассмотрим теперь пример вычисления частот повторения f^v. Вычисления выполнены для точки 4 на рис. 10.19, для которой график отношения V/V_h. показан на рис. 10.22. Принято, что отношение V_o/V_h = 1,5 и что ветровые климатические условия характеризуются данными табл. 10.5. Вычислим частоту повторения f^v ветра на уровне пешеходов при скорости V > 5 м/с. Тогда выражение (10.5) можно записать в виде

Вычисления приведены в табл. 10.6

10.4.2. Упрощенная методика оценки. Упрощенный вариант только что приведенной методики предлагается в работе [10.9] для застроенных территорий, сходных по конфигурации с основным стандартным случаем (см. рис. 10.5), рассмотренным в подразд. 10.3. Используемая в этом варианте аэродинамическая информация ограничивается результатами, приведенными на рис. 10.7, 10.9 и 10.13, и не является функцией, направления, ветра (как, например, на рис. 10.22). Отношения V_H/V_o (средней скорости ветра на высоте Н на застроенной территории к средней скорости ветра на высоте 10 м от поверхности земли для открытой местности) можно взять из табл. 10.3. Что касается соответствующей климатологической информации, то для упрощенной методик» необходимы лишь данные о, повторяемости* всех ветров, независимо от их направления, со скоростями, превышающими различные значения V_о (в примере, приведенном в табл. 10.5, эти данные показаны в последней колонке). Как отмечается в [10.91, такая упрощенная методика, даже если она и «неточная», дает в основном надежные сведения о пригодности к нормальной эксплуатации пешеходных зон на застроенной территории такого же типа, как показанная на рис. 10.5. Вместе с тем подчеркивается, что такая методика: пригодна лишь при совместном использовании с критериями комфорта, предложенными в [10.9] (см. подразд. 10.2.2).

Для иллюстрации предложенной в [10.9] методики рассмотрим случай комплекса: зданий при Н = 70 м, W = 50 м, L = 35 м и h = 10 м. На основании рис. 10.7 и 10.9 V_A/V_H ≈ 0,6 и V_B/V_H ≈ 0,95,

где V_A и V_B — наибольшие значения средних скоростей соответственно в вихревом и угловом течениях. Для Н = 70 м V_h/V_о (10) ≈ 1,04 (см. табл. 10.3), и, таким образом,

Теперь найдем повторяемости ветров со скоростями V_A > 5 м/с и V_B > 5 м/с, предполагая, что ветровые климатические условия характеризуются данными табл. 10.5. Как следует из соотношения (10.8а), для того чтобы V_A > 5 м/с, V_o должно быть > 5/0,63 ≈ 8 м/с. Согласно табл. 10.5, повторяемость таких ветров равна 5%. Однако скоростям V_B> 5 м/с соответствуют значения скоростей ветра V_o > 5/1 = 5 м/с, которые, как видно из табл. 10.5, имеют место примерно в 30% от общего времени.

Критерий комфорта, предложенный в [10.9] и приведенный в подразд. 10.2.2, устанавливает, что территории, на которых ветры со скоростями, превышающими 5 м/с, наблюдаются чаще, чем в 20% по времени, как правило, считаются неудовлетворяющими комфортным условиям для пешеходов. Следовательно, в соответствии с этим критерием ветровой режим для рассмотренного выше случая является недопустимым.

11. ВОЗДЕЙСТВИЯ ТОРНАДО

Торнадо — интенсивный маломасштабный вихрь, вызывающий наиболее сильные ветры (см. разд. 1.3); однако вероятность их появления в какой-либо конкретной местности по сравнению с другими экстремальными ветрами невелика (см. разд. 3.4). По этой причине обычно принято считать, что стоимость сооружений, которые способны противостоять воздействиям торнадо, значительно выше стоимости предполагаемых потерь, связываемых с риском разрушения объекта от торнадо (ожидаемые потери определяются как произведение величины потерь на вероятность их появления). По этой же причине требования к расчету конструкций на действие торнадо не включены в

современные строительные нормы или стандарты, например в Единые строительные нормы [11.1], Строительные нормы южных штатов [11.2] или Американский национальный стандарт А58.1—1972 [11.3].

Однако при проектировании сооружений, для которых разрушения, имели бы исключительно тяжелые последствия, результаты воздействия торнадо, безусловно, должны приниматься в расчет. Такие сооружения включают ядерные энергетические установки, от которых требуется, чтобы «конструкции, системы и узлы, важные для безопасности сооружения ..., проектировались так, чтобы выдерживать воздействия явлений природы, таких, как ... торнадо, не теряя способности надежно выполнять свои функции» [11.4]. В США разрешается строительство или даются привилегии на эксплуатацию ядерных энергетических установок лишь в том случае, если это требование выполняется в полном соответствии с Принципами контроля*, разработанными Комиссией по контролю за ядерной энергией, США (например, [11.4 или 11. 51], или же иным образом приемлемым для контрольного органа этого агентства.

В данной главе рассматриваются результаты проведенных исследований, а также приводятся критерии и методики расчета, позволяющие обеспечить требуемую прочность ядерных энергетических установок к воздействиям торнадо.

Характер воздействия торнадо обусловлен тремя факторами:

1) давлением ветра, вызываемым прямым действием воздушного потока на сооружение;

2) давлением, связанным с изменением поля атмосферного давления по мере прохождения торнадо над сооружением (влияние изменения атмосферного давления);

3) ударными силами, вызываемыми летящими предметами при прохождении торнадо.

Для оценки степени воздействия этих факторов необходимо иметь модель воздушного потока в торнадо. В настоящее время в инженерных расчетах принята модель в виде вихря, который характеризуется следующими параметрами: максимальной скоростью вращения воздушного потока V_rot^**скоростью поступательного движения вихря торнадо V_tr; радиусом, соответствующим максимальной скорости вращения воздушного потока R_макс; падением давления р_а и скоростью падения давления dp_a/dt. Значения этих параметров, принятые Комиссией по контролю за ядерной энергией для проектирования ядерных энергетических установок в США, приведены в табл. 3.3 и 3.4 для районов, указанных на рис. 3.11. Кроме того, в модели вихря торнадо должны быть отражены характерные особенности воздушного потока, о которых говорится в соответствующих подразделах данной главы.

Если же ветровая нагрузка распределяется на несколько элементов конструкции, например посредством горизонтальной диафрагмы, то L — горизонтальный размер (в плоскости, перпендикулярной направлению ветра) суммарной площади сбора нагрузки на эти элементы.

Коэффициент C^M_s можно вычислить следующим образом. Если размеры проемов примерно одинаковы, а их распределение по периметру сооружения достаточно равномерно, то C^M_s определяют так же, как и коэффициент C^F_s, используя при этом значение L, равное горизонтальному размеру сооружения в плоскости, перпендикулярной направлению ветра. Если же размеры проемов неодинаковы и их распределение неравномерно, то в этом случае для нахождения C^M_s применяют следующую методику определения взвешенного среднего (значения):

1) вычисляют значение r₁/R_m, удовлетворяющее соотношению

2) план сооружения, вычерченный в соответствующем масштабе, располагают в пределах профиля давления, представленного в безразмерном виде на рис. 11.2. При этом левый конец сооружения помещают в точку с координатой r₁/R_m;

Внутреннее давление в помещении N в момент времени t_j+1, p_iN (t_j+1) можно записать тогда в виде

В работе [11.6] кратко описана программа для ЭВМ для вычисления нагрузки на частично открытые сооружения, вызванной изменением атмосферного давления. В эту программу была включена модель (заимствованная из [11.7]), описывающая скорость течения массы воздуха:

где

Если в помещениях с легкосбрасываемыми панелями избыточное давление превысит расчетное давление на панель, то оператор в рассматриваемой программе преобразует площадь легкосбрасываемой панели ограждения в стеновой проем. Поскольку пространственные явления не учитываются выражением (11.15), избыточные атмосферные давления на наружные стены, полученные на основе только что описанной методики, умножают на коэффициент 1,2 [11.6].

В качестве примера на рис. 11.5 показаны распределение давления и схема воздушных потоков в здании во время сброса давления; на рис. 11.6 и 11.7 приведены соответственно модель сброса давления в сооружении с указанием значений характеризующих его геометрических параметров, которые необходимы в качестве входных данных для рассматриваемой программы для ЭВМ, и пример изменения во времени избыточного давления, вычисленного с помощью этой программы.

11.3. Скорости летящих предметов при прохождении торнадо

Для оценки скоростей, приобретаемых некоторым предметом, движущимся под действием аэродинамических сил, которые вызываются воздушным вихрем торнадо, необходимо предварительно сделать ряд допущений применительно:

к аэродинамическим характеристикам, этого предмета;

к особенностям поля воздушного потока;

к исходному положению предмета относительно поверхности земли и центра торнадо, его начальной скорости.

В качестве объектов, которые могут быть такими потенциальными «снарядами» при расчете ядерных энергетических установок, обычно рассматриваются плохообтекаемые тела, например деревянные брусья, стальные стержни, стальные трубы, опоры различного назначения и автомобили.

11.3.1. Уравнения движения и построение аэродинамической модели. Движение некоторого тела в общем случае может быть описано на основе решения системы трех уравнений изменения количества движения и трех уравнений изменения момента количества движения. В случае плохообтекаемого тела одна из основных трудностей при составлении этих шести уравнений заключается в том, что функции, описывающие аэродинамические нагрузки, неизвестны.

В аэродинамической трубе можно измерять аэродинамические силы и моменты, действующие на плохообтекаемое тело в статических условиях, для достаточного числа положений, принимаемых этим телом относительно среднего направления течения. На основе таких измерений получают зависимость сил и моментов от положения тела, определяют соответствующие аэродинамические коэффициенты, а затем вычисляют аэродинамические силы и моменты по хорошо известной схеме, используемой в теории аэродинамической несущей поверхности. Например, если аэродинамическая поверхность испытывает в однородном потоке изменяющееся во времени вертикальное перемещение h(t) со скоростью V и если угол атаки α = const, то коэффициент подъемной силы составляет [11.8]

Эту методику расчета аэродинамических сил и моментов, по-видимому, можно применять при небольших перемещениях рассматриваемого тела. Однако в случае плохообтекаемых тел (не ограниченных какими-либо связями), которые движутся в воздушном потоке, справедливость такой методики еще предстоит доказать.

В отсутствие модели, дающей удовлетворительное аэродинамическое описание летящего предмета как жесткого (с шестью степенями свободы) тела, принято прибегать к его упрощенному описанию в виде материальной точки, на которую действует сила лобового сопротивления

Такая модель приемлема только в том случае, если летящий предмет при своем движении сохраняет постоянное (или почти постоянное) угловое пространственное положение по отношению к вектору относительной скорости V_w — V_M или совершает сложное вращение

относительно центра масс таким образом, что в выражении для силы лобового сопротивления D можно с небольшой погрешностью использовать среднее значение величины С_DА. Допущение о постоянстве углового пространственного положения тела относительно направления потока могло быть правомерно в том случае, если аэродинамическая сила всегда приложена точно в центре масс тела (что является весьма маловероятным для случая плохообтекаемого тела в воздушном потоке торнадо) или если вращение тела относительно центра масс, вызываемое отличным от нуля аэродинамическим моментом, подавляется аэродинамическими силами, присущими системе тело— жидкость. В соответствии с этим возникает вопрос, каким образом сказывается наличие таких сил в действительности. В литературе он освещен недостаточно полно. Однако результаты экспериментов дают основание полагать, что в случае плохообтекаемых тел силы аэродинамического демпфирования оказывают дестабилизирующее влияние. Эксперименты в аэродинамической трубе, о которых сообщается в работе [11.9], в известной мере подтверждают эту точку зрения. Следовательно, предположение о том, что при действии торнадо предметы в виде своеобразных потенциальных снарядов во время своего движения будут совершать сложное вращение относительно центра масс является, по-видимому, обоснованным.

Принимая, таким образом, что выражение (11.18) выполняется и что среднее значение подъемной силы при сложном вращении тела равно нулю, движение летящего предмета, рассматриваемого как система с тремя степенями свободы, определяется соотношением

Из уравнения (11.19) следует, что при заданных характеристиках течения и начальных условиях движение тела зависит только от значения параметра C_DA/m. Для тела, совершающего сложное вращение, это значение в принципе можно определить экспериментально. К сожалению, по данному вопросу в настоящее время имеется, по-видимому, незначительная информация. В работе [11.10] содержатся сведения о движении вращающегося тела при параметрах потока, соответствующих числам Маха от 0,5 до 3,5. Эти данные были экстраполированы в [11.11]. для более низких дозвуковых скоростей. Согласно этой экстраполяции, значение С_DА для беспорядочно вращающегося куба приблизительно равняется среднему значению произведений проекций площадей (при «всех статистически возможных его положениях») на соответствующие статические коэффициенты лобового сопротивления. Если отсутствуют другие экспериментальные данные, по-видимому, допустимо принять, что эффективное произведение С_DА задается выражением

где C_DiA_i (i = 1, 2, 3) — произведения проекций площадей (при таких положениях тела, когда его главные оси параллельны вектору V_w — V_M), на соответствующие статические коэффициенты сопротивления; с — коэффициент, который принимается равным 0,50 (для брусьев, стержней, труб и опор) и 0,33 (для автомобилей). В случае круговых цилиндрических тел (стержни, трубы, опоры) допущение, что с = 0,50, очевидно, берется с запасом.

11.3.2. Проведение расчетов и численные результаты. Программа ЭВМ для расчета и построения траекторий и скоростей летящих предметов при действии торнадо описана в [11.12]. В программе предусмотрены специализированные подпрограммы, включающие описание предлагаемой модели поля воздушного потока в торнадо и коэффициентов лобового сопротивления (которые могут изменяться в зависимости, от числа Рейнольдса). Операторы ввода содержат значения соответствующих параметров и начальные условия, характеризующие движение летящего предмета.

В уравнении (11.19) как V_M, так и V_w отнесены к инерциальной системе отсчета. Скорость V_w обычно определяют как сумму двух слагаемых. Первое слагаемое представляет собой скорость ветра в неподвижном вихре торнадо и относится к цилиндрической системе координат. Второе слагаемое представляет собой скорость поступательного движения вихря торнадо относительно инерциальной системы отсчета. Преобразования, необходимые для представления V_w в инерциальной системе отсчета, получены в [11.12] и включены в рассматриваемую программу ЭВМ.

Для торнадо, параметры которых приведены в табл. 3.3 и 3.4 для районов I, II и III и которые принято называть соответственно торнадо типа I, типа II и типа III, вычисленные значения максимальных горизонтальных скоростей летящих предметов V_H^макс показаны на рис. 11.8 как функции параметра С_DA/т. Эти значения получены при следующих допущениях:

тангенциальная скорость вихря торнадо V_t описывается выражениями (11.1) и (11.2);

радиальная компонента V_r и вертикальная компонента скорости вихря V_z определяются выражениями [11.13]

радиальная компонента направлена к центру вихря (рис. 11.9), а вертикальная компонента — вверх;

скорость поступательного движения вихря торнадо V_tr направлена по оси х (рис. 11.9);

начальные условия (в момент времени t = 0) следующие:

Кроме того, при t = 0 центр вихря торнадо совпадает с началом осей координат.

В табл. 11.1 приведены предполагаемые характеристики некоторых предметов, поднимаемых в воздух при прохождении торнадо, и соответствующие им горизонтальные скорости V_H^макс , полученные из рис. 11.8. Горизонтальная проекция траектории летящего предмета, построенная на ЭВМ при C_D A/m. = 0,1, для торнадо типа I показана на рис. 11.10.

11.3.3. Исследование зависимости максимальных горизонтальных скоростей летящих предметов от различных факторов. Модель движения содержит множество факторов неопределенности, поэтому представляет интерес исследовать чувствительность максимальной горизонтальной скорости летящего предмета к различным изменениям факторов, рассмотренных в описанных выше допущениях. В каждом из рассматриваемых случаев все допущения (кроме тех, исследование которых проводится) являются такими же, как допущения, использованные при получении графика для торнадо типа I, который приведен на рис. 11.10.

Как показано в работе [11.12], при использовании этой модели соответствующие расчетные значения скоростей летящего предмета в большинстве случаев выше значений, приведенных на рис. 11.8.

Некоторые метеорологи придерживаются той точки зрения, что фактические радиальные скорости V_r для большей части поля воздушного потока в торнадо значительно меньше, чем задаваемые соотношением (11.21) [11.16]. В таком случае радиальные силы сопротивления, способные удерживать траекторию предмета в пределах области сильных ветров (где летящий предмет достаточно быстро приобретает значительное количество движения), будут сравнительно небольшими, а скорости летящего предмета существенно меньше значений, показанных на рис. 11.8. Считается также, что фактические вертикальные скорости ветра настолько меньше задаваемых соотношением (11.22), что летящие предметы стремятся упасть на землю быстрее, чем это следует из расчетов на основе этого выражения, в результате чего снижаются их скорости V_H^макс [11.12].

Дополнительную информацию о скоростях летящих предметов при действии торнадо читатель может найти в работах [11.17—11.23].

11.4. Совместные воздействия нагрузок, вызываемых торнадо

Обозначим суммарные нагрузки от торнадо, принимаемые в расчете, через W_t. В работе [11.61 приведены следующие выражения для W_t:

Выражения (11.23)—(11.28) обосновываются в [11.61 следующим образом.

11.4.1. Совместное воздействие нагрузок от давления ветра и изменения атмосферного давления. Если рассматриваемое сооружение закрытое, то суммарное давление p_wa от прямого воздействия ветра и изменения атмосферного давления запишется в виде

где p_w — можно представить следующим образом:

Из выражения (11.31) следует, что при К²С < 1 значение p_Wa становится максимальным при r = 0, когда оно равно величине максимального изменения атмосферного давления (11.12); при K²С > 1 значение p_Wa становится максимальным при r = R_m, когда оно равно сумме максимального давления ветра и половине величины максимального изменения атмосферного давления. Из выражения (11.32) следует, что безотносительно к значению К²С, p_wa становится максимальным при r = R_m, когда оно равно сумме максимального воздействия давления ветра и половине величины максимального изменения атмосферного давления. Приведенные соображения объясняют равенства (11.24) и (11.26). Для полностью открытых сооружений воздействия, вызванные изменениями атмосферного давления, примерно равны нулю, поэтому максимальная нагрузка задается в виде (11.23).

11.4.2. Сочетания нагрузок, включающие воздействия летящих предметов. В работе [11.6] принято, что летящий предмет приобретает максимальную скорость на расстоянии r от центра вихря торнадо, которое приблизительно равно R_m. В таком случае на основании выражений (11.31) и (11.12) можно сделать вывод, что представление суммарного воздействия в виде (11.28) является обоснованным. Для открытых сооружений применимо выражение (11.27). И, наконец, если бы после приобретения максимальной скорости вблизи r = R_m летящий предмет выбрасывался без или с незначительной потерей количества движения, то давлением ветра и воздействиями за счет изменения атмосферного давления в момент удара летящего предмета по сооружению можно было бы пренебречь. Этот случай описывается уравнением (11.25).

В работе [11.61 начальные уcловия движения летящего предмета не указаны. Если бы эти условия соответствовали наибольшим возможным скоростям летящего предмета для данного типа торнадо, то расчетные критерии, устанавливаемые выражениями (11.26)—(11.28), могли бы быть чрезвычайно жесткими. В самом деле, вероятность того, что:

скорости ветра достигнут значений, приведенных в табл. 11.3;

предмет начнет движение при исключительно неблагоприятном сочетании начальных условий, так что достигнет наибольших возможных скоростей;

летящий предмет ударит какую-то определенную установку, двигаясь с максимальной скоростью, пренебрежимо мала. Отметим, что в настоящее время еще не разработана ни одна официальная методика для выбора расчетных скоростей летящих предметов на основе вероятностных подходов.

Э.Симиу, Р.Сканлан
Воздействие ветра на здания и сооружения
1984