| 8.3. Высокие здания
Аналитические методы оценки реакции высоких зданий поперек воздушного потока и при кручении еще не разработаны, поэтому испытания в аэродинамической трубе являются в настоящее время единственно возможным средством для предсказания таких реакций.
Как уже отмечалось (см. гл. 4), на обтекание сооружения воздушным потоком и, следовательно, на его реакцию на ветровые воздействия существенно влияют пространственные эффекты, обусловленные геометрическими характеристиками обтекаемого тела. Результаты натурных измерений (см. рис. 8.3 и 8.5), а также испытаний в аэродинамической трубе (см. рис. 8.6) свидетельствуют о том, что если отношение высоты к диаметру цилиндра Н/D велико, то реакция поперек потока имеет явно выраженный максимум, который непосредственно связан с периодическим срывом вихрей, даже и в том случае, если набегающий поток характеризуется интенсивной турбулентностью (как это было при проведении натурных испытаний телевизионной башни в Гамбурге, результаты которых представлены на рис. 8.3). Однако при малом отношении H/D пик, связанный с вихреобразованием, существенно уменьшается или исчезает вообще. При плавном потоке в аэродинамической трубе такой случай наблюдается при отношениях Н/D ≤ 8,5 [8.15]. Отсутствие явно выраженного максимума реакции поперек воздушного потока при вихревом возбуждении колебаний иллюстрируется рис. 8.10 [8.16], на котором показаны перемещения в направлении ветра и в поперечном направлении для модели 64-этажного здания, расположенного в городском районе, которая выполнена в масштабе 1 /400.
Характеристики модели были следующие: H = 0,658 м, = 0,154 м (где А — площадь этажа), пх = 8,3 Гц, пу = 8,49 Гц и ζ ≈ 0,01. Подобные результаты получены для моделей с такими же характеристиками, но имеющими различные очертания в плане [8.16].
Для них, а также для модели с круглым поперечным сечением огибающая максимальных перемещений, соответствующих скорости ветра при часовом осреднении для открытой местности для всех его направлений, представлена на рис. 8.11 [8.17]. Как видно из результатов испытаний в аэродинамической трубе модели 53-этажного здания (рис. 8.12), характеристики реакции при вихревом возбуждении колебаний являются сходными для городской территории и открытой местности [8.4].
Высказывались предположения, что реакция поперек воздушного потока, подобная приведенной на рис. 8.10, обусловлена галопированием. Однако очевидно, что это явление не может иметь место, поскольку (см. разд. 6.2) тела с круглым поперечным сечением не могут галопировать (этот термин используется здесь в соответствии с определением, данным в гл. 6). Скорее имеются основания отнести реакцию поперек потока за счет совместного воздействия неразрывно связанных между собой турбулентности набегающего потока в поперечном направлении и турбулентности, возникающей при обтекании самого тела.
До сих пор не представляется возможным аргументированно ответить на вопрос о том, может ли переход к масштабу модели, приводящей к искажению числа Рейнольдса при обтекании модели воздушным потоком по сравнению с натурными условиями, оказывать значительное влияние на характер турбулентности спутной струи и, следовательно, на величину реакции поперек потока (см. разд. 9.3).
Совершенно очевидно, что для решения этого вопроса необходимы дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования.
Если только форма здания не является весьма неудачной с точки зрения аэродинамики и если основное конструктивное решение тщательно проработано, то обычно напряжения, связанные с вращательными колебаниями сооружения при действии ветра, оказываются крайне ограниченными. Однако при косом подходе ветра или под действием турбулентности, вызванной большими соседними зданиями, возникают вращательные колебания рассматриваемого здания, которые могут существенно увеличить дискомфорт находящихся в нем людей (см. разд. 10.1).
Чувствительность сооружения к вращательным колебаниям увеличивается, если оно имеет вытянутую в плане форму. В связи с этим было выдвинуто предположение о том, что разрушение оконных стекол в высоких, гибких, вытянутых в плане сооружениях возможно было вызвано вращательными динамическими перемещениями и связанными с ними большими напряжениями в плоскости наружного остекления.
В разд. 8.2 кратко рассмотрены динамические виброгасители, используемые для снижения возбуждаемых ветром колебаний гибких башен. Такие устройства можно также использовать для уменьшения колебаний высоких зданий [8.181. Отметим, что для обеспечения эффективности их работы возможно придется применить колеблющиеся массы в несколько сотен тонн. Конструкция активного динамического гасителя колебаний системы MTS показана на рис. 8.13. Численные исследования эффективности использования таких гасителей для снижения колебаний высоких зданий приведены в [8.19].
В [8.20] рассмотрены отдельные попытки, предпринятые для измерения характеристик вязкоупругих гасителей, предназначенных для снижения амплитуд колебаний посредством превращения части механической энергии колеблющегося здания в тепловую.
8.4. Висячие и вантовые мосты
Висячие и вантовые мосты следует рассчитывать таким образом, чтобы они могли противостоять силам лобового сопротивления, соответствующим средней скорости ветра. Но такие мосты также восприимчивы к различным аэроупругим эффектам, которые включают дивергенцию (или поперечную потерю устойчивости), вихревые возбуждения колебаний, флаттер, галопирование и бафтинг, сопровождаемый автоколебаниями. Исследование этих явлений возможно лишь на основе данных испытаний в аэродинамической трубе. Различные виды таких испытаний кратко описаны в подразд. 8.4.1. Методики анализа чувствительности поперечных сечений балок жесткости висячих мостов к аэроупругому взаимодействию с воздушным потоком и соответствующие им соображения по расчету представлены в подразд. 8.4.2—8.4.6. Краткий обзор исследований работы висячих и вантовых мостов под действием ветра включен в подразд. 8.4.7.
Ветровые воздействия необходимо учитывать не только для построенных мостов, но и для мостов, находящихся в стадии строительства.
Обычно в этих двух случаях применяют одни и те же методы испытаний и теоретических исследований. Чтобы уменьшить уязвимость мостов в процессе строительства к повреждениям от ветровых воздействий, используются временные связи и демпфирующие устройства. Кроме того, чтобы свести к минимуму риск возникновения значительных ветровых нагрузок во время строительства, его обычно ведут в такие сезоны, когда появление разрушительных штормов считается маловероятным.
Явления аэроупругости характерны не только для проезжей части моста, но также для его пилонов, подвесок, кабелей. Задачи, связанные с расчетом этих или аналогичных им элементов, рассмотрены в разд. 8.2 и 8.5.
8.4.1. Виды испытаний висячих и вантовых мостов в аэродинамической трубе. Чтобы получить информацию об аэродинамических характеристиках висячих и вантовых мостов, в настоящее время используются следующие три вида испытаний в аэродинамической трубе.
1. Испытания модели всей конструкции моста. Кроме геометрического подобия конструкции моста, такие модели должны удовлетворять критериям подобия относительно распределения масс, приведенной частоты, конструкционного демпфирования и собственных форм колебаний (см. разд. 9.1). Таким образом создание моделей всего моста — сложный процесс, а их стоимость относительно высокая. Обычно масштаб таких моделей порядка 1/300, хотя в отдельных случаях [8.21—8.26] использовался масштаб 1/100. Вид модели всей конструкции моста, установленной в аэродинамической трубе, показан на рис. 8.14.
2. Испытания на моделях типа «упругой полосы» (схематизированные аэроупругие модели) [8.27]. В таких моделях две проволоки, натянутые поперек аэродинамической трубы, выполняют функции основной несущей конструкции, которую затем обстраивают снаружи в соответствии с конфигурацией данного моста. Натянутые проволоки позволяют воспроизводить на модели интервалы частот, включающие основные частоты изгибных и крутильных колебаний моста. Следовательно, такие модели реагируют в лабораторных условиях на действие воздушного потока подобным же образом, как и центральный пролет висячего моста.
3. Испытания на моделях отдельных секций моста (отсечные модели). Модели отдельных секций представляют собой выполненные в определенном масштабе отдельные характерные участки пролетного строения моста. Они упруго оперты по концам, что позволяет воспроизводить вертикальные и угловые перемещения, а для уменьшения аэродинамических концевых эффектов по концам модели обычно устанавливают ограждающие пластины. Отсечные модели сравнительно экономичны. Их можно выполнять в масштабе от 1 : 50 до 1 : 25, поэтому расхождения между числами Рейнольдса в натурных и лабораторных условиях бывают меньше, чем при испытаниях моделей всей конструкции моста.
Отсечные модели весьма полезны для получения исходных оценок (на основе простых испытаний) степени аэроупругой устойчивости некоторой формы поперечного сечения моста. И, наконец, отсечные модели имеют то важное преимущество, что позволяют измерять основные аэродинамические характеристики поперечного сечения балок жесткости, которые затем используются для проведения обширных аналитических исследований.
Для многих типов пролетных строений мостов момент, вызываемый горизонтальным воздушным потоком, является отрицательным, т. е. закручивает пролетное строение таким образом, что создает отрицательный угол атаки для набегающего ветра, который при этом воздействует на верхнюю часть балки жесткости. Такие пролетные строения не очень чувствительны к дивергенции при обычном интервале скоростей ветра. Однако если угол наклона кривой dCM/da от а положителен, то теоретически дивергенция все же возможна.
8.4.3. Захватывание частоты образования вихрей при вихревом возбуждении колебаний. Пролетные строения со сквозными фермами обычно дробят набегающий поток до такой степени, что крупные концентрированные вихри не могут образоваться, и колебания пролетных строений за счет вихревого возбуждения незначительны. Однако при плохообтекаемых балках жесткости, имеющих замкнутые или открытые коробчатые поперечные сечения, известны случаи возникновения интенсивных колебаний при вихревом возбуждении.
Один из таких случаев описан в [8.30]. Для снижения уровня колебаний моста на балку жесткости были дополнительно установлены обтекатели (рис. 8.17), эффективность использования которых подтверждена испытаниями в аэродинамической трубе. Указывается, что в рассматриваемом случае расстояние от поверхности воды до нижней отметки конструкции проектируемого моста невелико, поэтому следовало ожидать, что это существенно повлияет на обтекание пролетного строения воздушным потоком. Учитывая указанное обстоятельство, водную поверхность также моделировали в лаборатории.
Другие примеры поперечных сечений балок жесткости с улучшенной обтекаемостью показаны на рис. 8.18.
Аналитический метод оценки вертикальной реакции при вихревом возбуждении колебаний. Под действием установившегося потока и срыва вихрей модель секции пролетного строения моста подвергалась воздействию подъемных сил, связанных с автоколебаниями и вызываемых вихревым возбуждением. Используя обозначения подразд. 6.5 и принимая, что вертикальные и крутильные формы колебаний не являются связанными за счет аэродинамических факторов, уравнение движения поперечного сечения можно записать в виде
Отметим, что при захватывании частоты образования вихрей
При переходе к прототипу безразмерные величины СLV и H*0 используются следующим образом. Предположим, что — относительное конструкционное демпфирование прототипа, тогда суммарное относительное демпфирование (аэродинамическое плюс конструкционное) прототипа можно записать в виде
Если принять, что реакция прототипа с учетом только первой собственной формы изгибных колебаний h1(х) выражается зависимостью
В уравнении (8.20): ω1— угловая частота принятой формы колебаний; М1 — обобщенная масса, соответствующая этой форме:
тогда qx (t) определяется следующим уравнением:
для модели отдельной секции. Следовательно, после замены обобщенными аэродинамическими коэффициентами аэродинамических коэффициентов, используемых в подразд. 6.5.3 для плоской задачи, т. е. соответственно
решение уравнений колебаний при флаттере становится идентичным решению, рассмотренному в подразд. 6.5.3.
Как указывалось в подразд. 6.5.3, для некоторых типов мостов значения аэродинамических коэффициентов таковы, что вертикальные и угловые перемещения не связаны между собой и при кручении возникает флаттер системы с одной степенью свободы. Для таких мостов критическая скорость (т. е. скорость, при которой наблюдается флаттер) определяется из условия, что суммарное (конструкционное плюс аэродинамическое) демпфирование равно нулю для рассматриваемой формы колебаний, т. е.
Обозначим приведенную частоту, для которой выполняется соотношение (8.27), через Кс. Из определения приведенной скорости следует, что критическая скорость Uc = BaJKc-
Графики изменения коэффициентов Нi* и Аi*, характерные для разных типов балок жесткости, показаны на рис. 8.19 и 8.20. По значениям этих безразмерных коэффициентов можно судить о степени опасности возникновения флаттера при различной конфигурации поперечного сечения балки жесткости моста. Они не зависят от таких характеристик сооружения, как его частота. Отметим, что самое малое значение приведенной скорости, отвечающее любому заданному положительному значению коэффициента А2* на рис. 8.19, соответствует поперечному сечению № 1 (первоначальный вариант Такомского моста). Чувствительность к флаттеру характерна для балок жесткости со сплошной стенкой или при Н-образной форме поперечного сечения, которые поэтому больше не применяются в проектах висячих мостов.
Возникает вопрос относительно возможности использования при исследованиях колебаний мостов (которые в натурных условиях подвергаются воздействиям турбулентных атмосферных течений) экспериментальных значений Нi* и Аi*, получаемых в лабораторных условиях при ламинарном течении. Исчерпывающий ответ на этот вопрос пока не получен, однако сравнительно недавно в работе [8.31] были опубликованы некоторые результаты исследований, в которых значения Нi* и Аi* установлены в условиях турбулентных потоков с 11%- ной интенсивностью турбулентности и при продольном и поперечном интегральных масштабах, соответственно равных примерно ширине моста и половине этого размера. Результаты, полученные в работе [8.31], показаны на рис. 8.21—8.25.
Разница в значениях коэффициента А2* (который определяет скорость флаттера для мостов с аэродинамически несвязанными вертикальными и угловыми перемещениями), полученных при турбулентном
и ламинарном течениях для приведенных скоростей U/nB< 12, составляет примерно 15% или даже меньше.
Влияние характеристик моста на его аэроупругую устойчивость.
Аэроупругая устойчивость моста определяется тремя факторами:
1) геометрическими характеристиками балки жесткости. К аэроупругой неустойчивости приводит использование балок жесткости: со сплошными стенками или при Н-образном поперечном сечении; в виде сквозных ферм при сплошной без прорезей или невентилируемой плите проезжей части; имеющих весьма плохообтекаемые поперечные сечения. С другой стороны, устойчивость повышается, если придать балке жесткости обтекаемые формы или применить сквозные фермы в сочетании с вентиляционными отверстиями в плите проезжей части моста или сквозным настилом;
2) частотами колебаний моста. При высоких частотах крутильных колебаний устойчивость повышается. Хорошо сопротивляются закручиванию, например, балки жесткости с закрытыми коробчатыми поперечными сечениями или в виде высоких ферм, объединенных плитой проезжей части и ветровыми связями в сквозную решетчатую конструкцию. С другой стороны, балки жесткости Н-образного поперечного сечения чувствительны к крутильным колебаниям. Конструкция характеризуется повышенной аэроупругой устойчивостью также при высоких частотах изгибно-крутильных колебаний;
3) конструкционное демпфирование моста. Аэроупругая устойчивость моста, естественно, выше, если он обладает относительно большим конструкционным демпфированием.
8.4.5. Галопирование. Чувствительность балки жесткости моста jc галопированию можно установить по графикам зависимости коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления CL и СD от угла а (см. рис. 8.15 и 8.16). Условие для возникновения неустойчивости типа галопирования имеет вид (см. разд. 6.2)
На сегодняшний день не зарегистрировано случаев галопирования висячих мостов с большими амплитудами поперек потока.
Из соотношения (8.28) следует, что необходимо избегать применения таких форм поперечного сечения балок жесткости, которые характеризуются наличием на кривой зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки участков со значительными отрицательными наклонами.
8.4.6. Бафтинг гибких, линейно протяженных сооружений, чувствительных к аэроупругим эффектам, рассмотрен в разд. 6.6. Приближенные выражения для среднего квадрата реакции при бафтинге (определяемой относительно среднего положения деформации сооружения), которые основаны на зависимостях, приведенных в разд. 6.6, были получены в [8.32]. При выводе этих выражений предполагалось, что взаимодействие между вертикальными и крутильными формами колебаний отсутствует. Кроме того, использовались приближения, подобные принятым в [6.84], включая допущения о том, что значительные вклады в величину реакции вносятся только вихрями с частотами, равными или примерно равными собственным частотам моста. Вследствие их относительной простоты и возможности непосредственного применения в расчетах выражения из [8.32] приведены ниже.
Рассмотрим мост со следующими характеристиками: L — длина пролета моста, В — ширина поперечного сечения, аr (х) и hr(х) — r-тые собственные формы колебаний при кручении и изгибе, х — координата вдоль пролета моста, паr и nhr — r-тые собственные частоты колебаний при кручении и изгибе. ζаr и ζhr — относительное конструкционное демпфирование для r-тых собственных форм колебаний соответственно при кручении и изгибе, т(х) — масса балки жесткости моста на единицу длины, I(х) — момент инерции на единицу длины, взятый относительно оси жесткости сооружения; r — расстояние от центра массы до оси жесткости пролетного строения, А — проекция суммарной площади, приходящейся на единицу длины пролетного строения на вертикальную плоскость, перпендикулярную к среднему направлению ветра иz — возвышение балки жесткости над поверхностью земли (воды). Обозначим через а(х) флуктуации угла закручивания относительно среднего положения ао, задаваемого выражением (6.90), а через h (х) — вертикальное перемещение. Средние квадраты а(x) и h(х)/В можно приближенно записать в виде
Величины [выражения
(8.30б), (8.30е) и (8.30ж)] — определяемые экспериментально аэродинамические характеристики моста. Величина u*, входящая в формулу (8.30з), задается выражением (8.29н).
Основные особенности конструкции моста, которые связаны с его реакцией при бафтинге, отражены в параметрах выражений (8.29) и (8.30). Так, мосты с широкой проезжей частью характеризуются, как правило, большими значениями реакций при бафтинге. Повышенную чувствительность к бафтингу проявляют также мосты, у которых балки жесткости имеют поперечные сечения со значительным лобовым сопротивлением или для которых наклон кривых зависимостей коэффициентов подъемных сил и моментов от угла атаки достаточно велик. Что касается динамических характеристик моста, то очевидно, что увеличение конструкционного демпфирования и жесткости приводит к снижению реакции при бафтинге.
8.4.7. Обзор исследований по изучению работы висячих и вантовых мостов. После катастрофы Такомского моста в 1940 г. исследования аэродинамики висячих мостов проводили Фаркварсон, Винсент, фон Карман и Дунн [8.21] и независимо от них Штейнман [8.33, 8.34]. Впоследствии исследователями Принстонского университета (Нью- Джерси) был разработан и применен метод, основанный на идентификации аэроупругого поведения поперечных сечений моста с помощью экспериментально определяемых аэродинамических коэффициентов свободно колеблющихся моделей [8.35—8.37]. Дополнительные исследования, основанные на таком подходе, были выполнены Федеральным управлением шоссейных дорог [8.32, 8.38]. Изучение обтекания моделей секций мостов турбулентным потоком и влияния на этот процесс спутной струи проводилось недавно в Политехническом институте штата Виргиния [8.39—8:41].
В Великобритании проведенные Скрутоном и другими научными сотрудниками Националькой физической лаборатории исследования на моделях и натурных объектах легли в основу проекта моста через р. Северн и других сооружений [8.22, 8.23, 8.24 — 8.46]. С начала 60-х годов в Японии интенсивные научные изыскания ведутся по следующим направлениям: разработка методики получения аэродинамических коэффициентов при. перемещениях сооружения, применение таких коэффициентов в аналитических исследованиях, учет нелинейных аэродинамических эффектов [8.24, 8.47—8.53]. В Канаде университетом Западного Онтарио и Национальным научно-исследовательским советом изучалась работа реальных сооружений и их моделей в виде «упругой полосы» и отсечных [8.25, 8.27, 8.28, 8.54—8.56]. О большом объеме научных исследований, проведенных в Норвегии, ФРГ, Франции и Бельгии, сообщается в трудах [8.58—8.65].
8.5. Элементы строительных конструкций, висячие вантовые покрытия и линии электропередачи
8.5.1. Элементы строительных конструкций круглого, квадратного, двутаврового или Н-образного сечения могут быть чувствительны к возбуждаемым ветром колебаниям особенно при срыве вихрей. Если чувствительность элемента к вихревому возбуждению колебаний создает определенные трудности, обычно применяют одно из следующих решений.
Во-первых, можно увеличить жесткость элемента, чтобы критическая скорость ветра превышала скорости, появление которых
следует ожидать в течение срока службы сооружения. Для вычисления критической скорости Ucr используют следующее выражение:
где n1 — основная частота колебаний элемента поперек воздушного потока; D — его размер в этом направлении; Sh — число Струхаля для данного элемента.
Так как поперечный размер D отдельного элемента невелик по сравнению с интегральным масштабом атмосферной турбулентности, то с точки зрения аэродинамики можно считать, что элемент работает так, как если бы поток характеризовался плавным течением. В таком случае число Струхаля берется из табл. 4.1.
Во-вторых, можно использовать устройства, которые нарушают когерентность срыва вихрей. Для элементов круглого поперечного сечения применяют спиральные ребра и перфорированные оболочки аналогичной конструкции и с такими же характеристиками, как указано в разд. 8.2. На рис. 8.26 показано разрушающее вихри устройство в виде расположенных в шахматном порядке ребер, которые успешно применили для подавления колебаний висячего трубопроводного моста [8.66]. Такое устройство оказалось бы неэффективным, если бы элемент подвергался воздействию ветра произвольного направления (например, при вертикальном расположении элемента), а не только параллельного плоскости ребер. На рис. 8.27 показана перфорация стенки элемента двутаврового сечения, которая также оказывается полезной для снижения колебаний при вихревом возбуждении.
И, наконец, в отдельных случаях можно установить динамические виброгасители. Принцип работы таких устройств рассмотрен в разд. 8.2. Пример использования динамических виброгасителей для контроля за колебаниями двутавровых элементов моста подробно описан в [8.67]. Гасители были выполнены в виде гибкого, взятого в резиновую оболочку консольного стержня с грузом на нижнем конце. Используемый груз может приближенно равняться от 0,75% и более массы элемента конструкции.
Для уменьшения возбуждаемых вихрями колебаний одиночных кабелей, например в вантовых мостах или подвесках висячих мостов, можно применить установку связей между кабелями, фрикционные и гидравлические демпферы или динамические виброгасители. Если же предотвратить колебания не удается, тогда следует предусмотреть такие анкерные устройства, чтобы избежать усталостные повреждения кабеля в местах его закрепления.
8.5.2. Висячие вантовые покрытия. Колебания висячих вантовых покрытий возникают преимущественно под действием аэродинамических сил при бафтинге, которые обусловлены турбулентностью набегающего потока и турбулентностью, возникающей при обтекании самого сооружения. По всей видимости, флаттер (самовозбуждающиеся колебания) висячих вантовых покрытий встречается редко, так как в большинстве конструкций покрытий не развивается перемещений достаточных, чтобы вызвать значительные изменения аэродинамических сил. Величину сил при бафтинге можно установить путем испытаний упругих или жестких моделей в аэродинамической трубе [8.68].
В последнем случае функции, характеризующие нагрузки на покрытие и используемые при динамических исследованиях, можно получить по записям изменяющихся во времени давлений.
Нежелательные колебания не возникнут, если висячее вантовое покрытие обладает достаточной жесткостью. Жесткость обеспечивается посредством утяжеления покрытия, например при использовании сборных железобетонных панелей; предварительным напряжением вант и (или) устройством стабилизирующей системы растянутых тросов с кривизной, противоположной кривизне основной несущей системы. В покрытиях двоякой кривизны несущие и стабилизирующие тросы образуют сеть, которая в большинстве случаев является ортогональной. За исключением тщательно разработанных конструкций, колебания таких покрытий вызывают серьезные трудности, что в прошлом приводило к необходимости установки дополнительных связей и смазки пересечений тросов для уменьшения шума, вызванного их трением друг об друга. В покрытиях одинарной кривизны стабилизирующие тросы можно расположить несколько ниже основной несущей системы, как это сделано в известной «Атике», зрительном зале Нью- Йорка. Два ряда тросов и вертикальные связующие элементы образуют достаточно жесткую конструкцию, что предотвращает появление каких-либо значительных колебаний при вихревом возбуждении.
Э.Симиу, Р.Сканлан
Воздействие ветра на здания и сооружения
1984
|
