2.4.1. Поток вблизи границы изменения шероховатости подстилающей поверхности. При рассмотрении горизонтально-однородного потока предполагалось, что шероховатость поверхности однородна по всей бесконечной плоскости. В действительности строительная площадка ограничена в размерах, поэтому на течение вблизи ее границ оказывает влияние шероховатость поверхности соседних территорий.
Полезные сведения о структуре потока в переходных зонах могут быть получены при рассмотрении простого случая скачкообразного изменения шероховатости по линии, перпендикулярной направлению среднего течения [2.13, 2.67 — 2.71] (рис. 2.13). Выше по течению от этого скачка поток горизонтально однороден и вблизи поверхности земли определяется параметрами z0l и и*1. Ниже по течению изменение шероховатости приведет к возмущению потока на высоту h(x). Эта высота, известная как толщина внутреннего пограничного слоя, возрастает с увеличением расстояния x до тех пор, пока не наступит установившееся состояние всего потока для параметра шероховатости z02 местности, расположенной вниз по течению от скачка шероховатости.
Если ограничиться исследованием нижней части пограничного слоя, то можно принять, что поток является двумерным. Для установившегося течения, пренебрегая силой барического градиента, влияние которой, как показано в [2.71], незначительно, уравнения неразрывности и количества движения могут быть записаны в виде
Поскольку уравнения (2.74) и (2.75) содержат три неизвестные, чтобы замкнуть систему необходимо третье уравнение. В решении, приведенном в [2.69], дополнительно использовалось замыкание уравнений осредненного поля турбулентности. Уравнение (2.9) для двумерного потока и при феноменологических соотношениях, подобных тем, которые были предложены в [2.9 и 2.10] [см. соотношения (2.10) — (2.13)], принимает вид
Вследствие справедливости логарифмического закона в приземном слое воздуха при горизонтально однородном течении применимо следующее выражение для пути смешения [2.1]:
(k ≈ 0,4). Следуя Монину [2.72], в [2.69] было принято, что в уравнении (2.76) это же выражение для L выполняется у поверхности земли по всему потоку, включая возмущенное течение с подветренной стороны от скачка шероховатости.
Граничные условия для уравнений (2.74) — (2.76) имеют следующий вид:
[см. выражения (2.7) — (2.8)].
Уравнения (2.74) — (2.76) с граничными условиями (2.78) — (2.82) были решены численно в [2.69] для различных значений параметра т = ln(zo1/zo2). Вычисления показали, что в случае перехода от гладкой поверхности к шероховатой ниже по течению от скачка шероховатости можно выделить три области (рис. 2.13). В области l (выше линии АВ, характеризуемой уклоном приблизительно 1:12,5) скорость ветра, по существу, равна его скорости над местностью, расположенной выше по течению от скачка шероховатости, что согласуется с выводами, сделанными независимо другими авторами [2.67 и 2.68].
В области III (ниже линии АС, характеризуемой уклоном порядка 1:100) можно принять, по крайней мере сугубо приближенно, что поток является установившимся при новых условиях шероховатости, т.е. определяется теми же самыми параметрами z02, u*2, которые управляли бы его течением при параметре шероховатости везде равным z02. В области II при увеличении расстояния вниз по течению от скачка шероховатости профили скоростей все в большей и большей степени отклоняются от профиля, описываемого выражением (2.78), и турбулентная энергия постепенно изменяется от значений, характеризуемых линией АВ (где она, по всей видимости, примерно такая же, как для местности, расположенной выше по течению от скачка шероховатости), до значений, характеризуемых линией АС, где она может быть описана через параметры z02, u*2. Практически можно считать, что профиль, соответствующий этим параметрам, полностью устанавливается на расстояниях свыше 5 км вниз по течению от места изменения шероховатости.
В [2.76] было выведено следующее соотношение, характеризующее поток над крутым склоном (рис. 2.18):
в котором использованы обозначения, аналогичные принятым в (2.83). В [2.76] содержится указание, что выражение (2.87) можно использовать для потоков над склонами с крутизной порядка 20° и при L << 5 км.
2.4.3. Пограничный слой урагана. Горизонтальные неоднородности воздушного потока в урагане над однородной горизонтальной поверхностью обусловлены изменением градиента давления в зависимости от расстояния от центра возмущения [см. выражение (1. 17)]. При выводе логарифмического закона, описывающего профили средних скоростей ветра у поверхности земли (2.31), было принято, что течение в свободной атмосфере является геострофическим (см. 2.2). Это допущение не выполняется в области самых сильных ветров урагана в зрелой стадии, отсюда возникает, вопрос, применимы ли выражения (2.31) и (2.41) в этой области?
Все попытки аналитического решения проблемы пограничного слоя в урагане, которые были предприняты до сих пор [2.77 — 2.81], применимы к установившимся осесимметричным средним течениям. Решения, полученные в [2.77] с использованием результатов [2.801, базируются на предположении, что турбулентная вязкость постоянна, и поэтому не могут обеспечить надежное подробное описание потока вблизи поверхности земли. Значительно более реалистичная модель учета влияния турбулентности используется в [2.81], где уравнения движения и неразрывности дополняются соотношениями для замыкания уравнений осредненного поля турбулентности, которые были рассмотрены в разд. 2.1 см. (2.9)—(2.13). Полученная таким образом система уравнений, в которой выражение для градиента поля давления принято в виде (1.17), была решена численно для значений параметра шероховатости от 0,002 до 0,90 м при разнице между высоким давлением в удаленной области и низким давлением в центре урагана от 60 до 140 мбар и изменении радиусов, при которых градиентный ветер имеет максимальные значения скоростей, от 30 до 50 км. В соответствии с [2.81] на самых нижних 400 м пограничного слоя профили средних скоростей ветра лишь незначительно отличаются от логарифмических профилей, описываемых выражением (2.31).
Этот результат, по-видимому, опровергает допущение, в неявном виде включенное, например, в Строительные нормы южных штатов США [2.82], что профили ветра в ураганах значительно положе, чем при бурях на материке. В отличие от Строительных норм южных штатов США Американский национальный стандарт А58.1— 1972 [2.57] официально признает, что разница между профилями ветра в ураганах и внетропических циклонах незначительна. Однако он не содержит указаний относительно соотношений между более высокими скоростями ветра на застроенной и открытой местностях, которые, по-видимому, преобладают при распространении ураганов.
Сделаем еще два замечания о ветрах в урагане:
1) в непосредственной близости от глаза возникает отрыв потока и принятые допущения о пограничном слое нарушаются (см. подразд. 1.3). Значение этого явления для проектировщика еще недостаточно хорошо выяснено;
2) при движении урагана в глубь материка происходит заполнение депрессии (см. подразд. 1.3) и максимальные скорости ветров уменьшаются. Эмпирическое описание ослабления силы ветра как функции расстояния от береговой линии было предложено в [2.83 и 2.84], из которого следует, что отношения наибольших скоростей порывов ветра на расстояниях 50, 100 и 150 км в глубь материка и на побережье составляют примерно 0,88; 0,82 и 0,72.
2.4.4. Ветры при грозах. Поток холодного воздуха, который распространяется при грозе горизонтально над поверхностью земли (см. подразд. 1.3), сравнивался с пристеночной струей. Точно так же, как в случае пристеночной струи, приземное трение замедляет распространяющийся поток, поэтому можно ожидать, что около поверхности земли он будет подобен обычному пограничному слою [2.85 — 2.87].
Особый интерес для проектировщика представляет так называемый первый порыв (или линия шквалов), т.е. возникающий при грозе ветер, который характеризуется значительным и относительно быстрым изменением скорости и направления (рис. 2.19). Следуя [2.88, 2.891, будем называть увеличение скорости ветра и интервал времени, в течение которого оно происходит, соответственно величиной порыва ?V и длительностью порыва ?t. В зависимости от интенсивности грозы по рыв может изменяться примерно от 3 до 30 м/с, тогда как его длительность составляет от нескольких до примерно 20 мин.
Записи скоростей ветра, о которых сообщается в [2.89], показывают, что за интервал времени ?t:
до 100 м над поверхностью земли скорость ветра изменяется с высотой в соответствии с логарифмическим законом;
выше 100 м изменение скорости ветра с высотой становится незначительным.
До сих пор не получено никакого соотношения между скоростями ветра при различных условиях шероховатости, которое основывалось бы на достаточно обоснованной модели воздушного потока при грозе. Для перехода от скоростей ветра при грозе, зарегистрированных на открытой местности, к скоростям ветра на застроенной местности Американский национальный стандарт А58.1—1972 использует такую же методику, как при ветре, вызванном внетропическим циклоном (2.39), несмотря на то что такие понятия, как градиентная высота и градиентная скорость при грозе, теряют свой смысл. Приемлем ли такой подход для инженерных задач в строительстве — это вопрос, который заслуживает исследования, особенно если учесть, что, согласно [2.90], примерно треть экстремальных скоростей ветра, зарегистрированных в США, связывают с грозами.
3. КЛИМАТОЛОГИЯ ВЕТРА И ЕЕ СВЯЗЬ С ПРОЕКТИРОВАНИЕМ СООРУЖЕНИЙ
Климатологию можно определить как совокупность вероятностных формулировок долгосрочных условий погоды. Раздел климатологии, который специализируется на изучении ветров, называют климатологией ветра. Климатология ветра обеспечивает проектировщика и составителя норм информацией по экстремальным ветрам, которые могут действовать на сооружение в течение всего срока его службы. Такая информация необходима, чтобы принять достаточно обоснованные решения о значении ветровых нагрузок, используемых в расчете.
Данная глава посвящена обзору задач, рассматриваемых при описании ветровых климатических условий для нужд проектирования сооружений и при разработке критериев для определения расчетных скоростей ветра. Изложены методики оценок экстремальных ветров и рассмотрены присущие им погрешности. Часть рассматриваемого материала в значительной степени опирается на обозначения и методы теории вероятностей и математической статистики, которые достаточно подробно рассмотрены в прил. А1.
Надежность выводов климатологии, основанных на анализе данных об экстремальных скоростях ветра, безусловно, зависит от качества полученной информации. Эта тема рассматривается в подразд. 3.1. Вопросы прогнозирования экстремальных скоростей ветра в благоприятных ветровых климатических условиях и в районах распространения ураганов рассмотрены соответственно в подразд. 3.2, и 3.3. Информация о частоте появления в США ветров торнадо различной интенсивности приведена в разд. 3.4. И, наконец, вопросы, связанные с разработкой критериев для выбора расчетной ветровой нагрузки на основе данных климатологии ветра, обсуждены в разд. 3.5.
3.1. Данные о скорости ветра
Для обеспечения пригодной информацией о ветровых климатических условиях заданной местности данные о скоростях ветра, зарегистрированных в этой местности, должны быть надежными и составлять микрометеорологический однородный ряд.
3.1.1. Надежность данных о скорости ветра. Данные о скорости ветра можно считать надежными в двух случаях.
1. Приборы, используемые для получения информации (т.е. ветроприемники и регистрирующие устройства), работали вполне удовлетворительно и правильно тарированы. Если же удалось установить, что тарировка выполнена неверно, то исходные данные должны корректироваться всякий раз, когда имеется необходимая для этой цели информация.
Например, вот какая информация содержится в выдержке из [3.1] о ветрах (при 5-минутном интервале осреднения), зарегистрированных в исходных записях Бюро погоды США, которые были выполнены до 1932 г.:
«До 31 декабря 1927 г. все регистрируемые скорости ветра представляли собой нескорректированные показания 4-чашечных анемометров. С 1928 по 1931 г. включительно все показания скоростей по старым 4-чашечным анемометрам корректировали для согласования с показаниями вводимых в то время 3-чашечных приборов, показания которых не были скорректированы на истинные скорости. Начиная с 1 января 1932 г. в исходные записи показаний 3- и 4-чашечных анемометров уже вводили поправки на истинную скорость».
Официальные инструкции Бюро погоды США по коррекции показаний 3- и 4-чашечных анемометров приведены в табл. 3.1, которая заимствована из [3.2]. Покажем, как нужно ею пользоваться. Для Уиллистона, Северная Дакота, отсчеты максимальной скорости ветра (при осреднении 5 мин), по исходным записям Национального управления по исследованию океана и атмосферы за 1922 и 1930 гг.,
составляют соответственно 56 и 37 миль в час. Используя поправки из табл. 3.1, получим истинные значения скоростей (в соответствии с тарировками Бюро погоды США) равными соответственно 56 — 12 = 44 и 37 — 2 = 35 миль в час.
2. Ветроприемник был установлен так, что не подвергался действию местных воздушных течений, вызванных близостью препятствия (например, верха здания или приборной стойки). Для большинства метеорологических станций США наличие такого рода препятствия во время наблюдения, как правило, отмечается в Справочниках сводок по местным климатологическим данным (МКД сводки), выпускаемых Службой по сбору данных об окружающей среде Национального управления по исследованию океана и атмосферы [3.31.
3.1.2. Микрометеорслогическая однородность данных о скорости ветра. Ряд данных о скорости ветра здесь принято называть микрометеорологически однородным, если все относящиеся к нему результаты наблюдений можно рассматривать как полученные в одинаковых или эквивалентных микрометеорологических условиях.
Эти условия определяются следующими факторами: временем осреднения (т.е. зарегистрирован ли сильнейший порыв ветра, максимальная скорость ветра, его средние скорости при одноминутном, пятиминутном осреднении и т.д.); высотой над поверхностью земли;
шероховатостью поверхности окружающей местности (экспозицией). Время осреднения. Если за время регистрации наблюдений интервалы осреднения были различны, то полученные данные должны быть приведены к общему времени осреднения. Это можно сделать воспользовавшись зависимостью (2.73), данными в табл. 2.1 и 2.6.
Результаты наблюдений, характеризуемые осреднением на коротких интервалах времени, такие как наивысшие скорости порывов ветра или максимальные скорости ветра (в милях в час), в ряде случаев могут оказывать более сильное влияние, чем влияние обычной локальной турбулентности, и таким образом до некоторой степени искажать картину интенсивности средних ветров. Поэтому в принципе желательно, чтобы исходные данные, используемые для описания ветрового режима, были осреднены на относительно длинных интервалах времени, скажем, около 5 мин.
Высота над поверхностью земли. Если за время наблюдений высота установки анемометра изменялась, то полученные данные должны быть приведены к общей высоте следующим образом. Пусть параметр шероховатости и высота вытеснения обозначены соответственно через zо и zd (zо и zd — параметры, которые характеризуют шероховатость подстилающей поверхности, см. разд. 2.2). Для сильных ветров (т.е. со скоростями, превышающими примерно 10 м/с) отношение средних скоростей U(z1) и U(z2) соответственно на высотах z1 и z2 над поверхностью земли для горизонтальной местности с однородной шероховатостью поверхности может быть записано в виде 
Соотношение (3.1) непосредственно следует из выражения (2.31). Для открытой местности zd ≈ 0, и значение параметра шероховатости можно принять по табл. 2.1. Как отмечалось в разд. 2.2.3, существует еще много неясного относительно определения параметров шероховатости для застроенной местности, поэтому следует ожидать существенных ошибок при использовании в этих условиях выражения (3.1). Необходим здравый смысл и практический опыт, чтобы удержать в разумных пределах ошибки, присущие субъективной оценке этих параметров. В отдельных случаях, безусловно, целесообразно изучить влияние таких возможных ошибок на предсказания экстремальных скоростей ветра.
Шероховатость поверхности окружающей местности. Во многих случаях местонахождение анемометров изменялось за время проведения наблюдений (например, с городской метеостанции — на станцию ближайшего аэропорта). Соответствующие записи можно в принципе привести к общей шероховатости подстилающей поверхности, используя модель подобия [соотношения (2.40) и (2.41) или рис. 2.5], описанную в разд. 2.2. Как указывалось в разд. 2.4, эта модель может считаться пригодной для горизонтальной местности, если в районе каждой станции шероховатость поверхности достаточно однородная на расстоянии от анемометра, примерно в 100 раз превышающем высоту его установки. Для местности, характеризуемой защищенностью мелкомасштабными объектами, исходные данные можно скорректировать, используя методику из [3.4].
На практике часто сталкиваются с такой ситуацией, когда анемометр может оставаться на месте, а шероховатость поверхности окружающей местности значительно изменится за истекшие годы в результате интенсивной застройки земельных участков. В таких случаях приведение исходных данных к общей шероховатости может вызвать непреодолимые трудности, если отсутствует подробная информация по отдельным этапам освоения территории.
Изменения высоты и местонахождения анемометра для большинства метеорологических станций США вносятся в Сводки местных климатологических данных [3.3].
3.2. Предсказания экстремальных скоростей ветра в благоприятных климатических условиях
Редкие ветры (например, ураганы), которые отличаются метеорологическими условиями возникновения и являются значительно более сильными, чем обычные ежегодные экстремальные ветры, будем называть здесь экстраординарными ветрами. Климатические условия, в которых не ожидается появление экстраординарных ветров, принято называть благоприятными. Есть основания полагать, что в таких климатических условиях каждый результат наблюдений в ряду максимальных годовых скоростей ветра вносит свой вклад в описание вероятностных характеристик экстремальных ветров. Следовательно, можно ожидать, что статистический анализ таких рядов даст возможность получить полезные предсказания относительно экстремальных ветров на длительный период времени.
Так, в благоприятных климатических условиях на любой заданной метеостанции можно определить случайную величину, состоящую из максимальных годовых скоростей ветра. Если к тому же это одна из тех метеостанций, где имеются записи скоростей ветра за несколько лет подряд, то можно оценить функцию распределения (ФР) этой случайной величины с тем, чтобы описать вероятностные характеристики максимальных годовых скоростей ветра. В таком случае основная расчетная скорость ветра определяется как скорость, соответствующая заданному значению р ФР, или, что равносильно, заданному среднему интервалу повторения N*. Ветер, соответствующий среднему интервалу повторения N лет, обычно называют ветром с повторяемостью один раз в N лет.
Вопрос о том, какой средний интервал повторения следует установить для расчета сооружений, освещен в подразд. 3.5. Здесь же мы рассмотрим практически одинаково важные вопросы оценки ФР максимальных годовых скоростей и погрешностей, связанных с предсказаниями скоростей ветра. В дополнение к ошибкам, которые связывают с качеством исходных данных (см. разд. 3.1), такие погрешности включают также ошибки моделирования и ошибки выборочного обследования. Ошибки моделирования происходят из-за неправильного выбора самой вероятностной модели. Ошибки выборочного обследования есть следствие ограниченности объема выборок, из которых оцениваются параметры распределения, и теоретически становятся исчезающе малыми с увеличением объема выборки до бесконечности.
Э.Симиу, Р.Сканлан
Воздействие ветра на здания и сооружения
1984
|
