1.2.1. Сила барического градиента. Рассмотрим бесконечно малый объем воздуха dxdydz (рис. 1.6) и предположим, что средние давления, действующие на нижнюю и верхнюю грани, будут соответственно р и р + (дp/дz)dz. В отсутствие сил, отличных от давления, результирующая вертикальная сила, действующая на объем dxdydz, будет равна (дp/дz)dxdydz или на единицу объема — др/дг. Результирующие силы на единицу объема, действующие в направлении х и у, подобным же образом обозначим соответственно др/дх и др/ду.
Результирующий вектор этих сил называется горизонтальным барическим градиентом (горизонтальным градиентом давления) и обозначается др/дп, где п — нормаль к некоторому контуру постоянного горизонтального давления. Горизонтальный барический градиент является вынуждающей силой, вызывающей горизонтальное движение воздуха. Результирующая сила, приходящаяся на единицу массы и вызванная горизонтальным барическим градиентом (1 ρ)(др/дп), часто называется силой горизонтального барического градиента (ρ — плотность воздуха).
Воздушная масса под действием только сил барического градиента будет двигаться из районов высокого давления в районы низкого давления. Направление силы барического градиента показано на рис. 1.7, на котором также нанесены изобары (линии, проведенные на некотором горизонтальном плане и соединяющие точки одинакового давления).
1.2.2. Отклоняющая сила, вызванная вращением Земли. Движение материальной точки, не подверженной действию внешних сил, будет происходить по прямой линии при его описании в инерциальной системе отсчета. Однако для наблюдателя, находящегося на вращающемся земном шаре, траектория, описываемая материальной точкой, покажется искривленной. Отклонение движения материальной точки от прямой линии, определенное относительно вращающейся Земли, может быть приписано некой инерционной силе — силе Кориолиса,
которая в векторной форме записывается в виде [7]
где т — масса материальной точки; ω — вектор угловой скорости вращения земли; v — скорость материальной точки относительно системы координат, вращающейся с Землей.
Сила Fc перпендикулярна ω и v, направлена в соответствии с правилом умножения векторов (правилом правой руки) и имеет значение, равное 2т/ω/ v/ sinα, где α — угол между ω и v.
Пусть точка С (рис. 1.8) будет Северным полюсом. Рассмотрим некоторый элемент воздушной массы, движущейся в пространстве по прямой в направлении СР. Если движение начинается из точки С в момент времени t = 0, то в момент времени t частица достигнет точки Р, а меридиан, вдоль которого началось движение, займет положение СР'. Для наблюдателя, находящегося на земле, покажется, что рассматриваемый элемент воздушной массы отклоняется к западу на величину Р'Р.
Поэтому можно наблюдать, как в Северном полушарии вследствие вращения Земли ветер, имеющий первоначальное направление вдоль меридиана, изменяет его вправо от первоначального, т.е. если он был направлен к северу, то изменяет направление к востоку (становится западным ветром). Если был направлен на юг, то изменяет направление к западу (становится восточным ветром). Для Южного полушария верны противоположные утверждения.
Если параметр Кориолиса определить в виде
где φ — широта рассматриваемой точки.
то отсюда следует, что сила Кориолиса, действующая на каждую частицу в плоскости (Р), параллельной поверхности земли (рис. 1.9) для элемента воздушной массы, движущегося в этой плоскости со скоростью v относительно Земли, имеет значение
Значения f даны в табл. 1.1 в виде функции широты.
1.2.3. Равновесие силы в воздушном потоке при отсутствии трения о подстилающую поверхность. На достаточно больших высотах влияние на ветер трения о землю становится пренебрежимо малым, и горизонтальное движение воздуха относительно поверхности земли в потоке без ускорения определяется равновесием горизонтального градиента давления, силы Кориолиса и центробежной силы.
Действие этих сил, приложенных к элементарной массе воздуха (предполагается, что она находится в Северном полушарии), показано на рис. 1.10. Если рассматриваемая частица начнет двигаться по направлению силы горизонтального барического градиента (обозначаемой Р), то под действием силы Кориолиса Fca она отклонится от этого направления (рис. 1.10,а). Таким образом, частица будет двигаться в направлении II результирующего вектора сил Р и Fca (см. рис. 1.10, б). Теперь отклоняющей силой станет Fcb, которой соответствует новое направление движения (направление III на рис. 1.10, б). Когда же достигается установившееся состояние, то ветер направлен по изобарам, как показано на рис. 1.10, в.
Изобары на рис. 1.10 нанесены в виде прямых линий. Это означает, что в данном случае отсутствует центробежная сила. Однако в более общем случае (при искривленных изобарах) центробежная сила будет включена в рассмотрение. Такой случай приводится ниже.
Установившаяся скорость, при которой наступает равновесие между силой барического градиента и одной лишь силой Кориолиса, называется геострофической скоростью ветра G, и она связана с градиентом давления посредством уравнения
или
где Р — модуль вектора Р; f— параметр Кориолиса и ρ — плотность воздуха.
Если изобары искривлены (рис. 1.11), то сила Р, так же как центробежная сила С, будет действовать на элементарную массу воздуха по нормали к изобарам, и результирующий установившийся воздушный поток будет снова направлен вдоль изобар. Его скорость определяется из соотношений
где знак «плюс» или «минус» для воздушной массы в Северном полушарии принимается в зависимости от того, будет ли циркуляция циклонической (вокруг центра низкого давления) или антициклонической (вокруг центра высокого давления); r — радиус кривизны с траекторий воздуха*; Vgr — градиентная скорость ветра, которая равна геострофической скорости ветра в частном случае, когда кривизна изобар нулевая.
Если радиус кривизны изобар конечен, то в Северном полушарии  для циклонической циркуляции и
для антициклонической циркуляции.
Знак радикала задается из условия, что Vgr = 0, когда dp dn = 0. Из выражений для Vgr следует, что для одинаковых значений r, f и dp/dn ветры в антициклоне сильнее, чем ветры в циклоне [1].
Приведенное выше обсуждение объясняет закон Бейс—Балло, который гласит, если в Северном полушарии стоять спиной к ветру, то высокое давление будет с правой стороны, а низкое — с левой (для Южного полушария наоборот).
1.2.4. Влияние трения. Поверхность земли оказывает на движущийся воздух воздействие в виде горизонтальной силы трения, которая тормозит поток. Влияние этой силы на воздушный поток уменьшается с увеличением высоты над землей и, как указывалось ранее, становится пренебрежимо малым выше высоты δ, известной как верхняя граница пограничного слоя атмосферы. Выше этой высоты, когда отсутствует влияние трения о подстилающую поверхность,
устанавливается равновесие сил в воздушном потоке, и ветер с градиентной скоростью (градиентный ветер) направлен по изобарам. Атмосфера выше пограничного слоя называется свободной атмосферой (рис. 1.12).
Именно ветровой режим внутри пограничного слоя атмосферы представляет непосредственный интерес для проектировщика гражданских инженерных сооружений. Поэтому вопросы о толщине пограничного слоя, изменении скорости ветра и его направления с высотой над поверхностью земли, структуре турбулентности в пограничном слое атмосферы более подробно рассматриваются в гл. 2.
Здесь же отметим, что в отличие от градиентной скорости ветра вектор скорости устойчивого ветра в пограничном слое пересекает изобары. Рассмотрим геострофическое течение (т. е. течение, при котором изобары можно считать прямыми) и равновесие сил, действующих на частицы А и В, которые движутся горизонтально внутри пограничного слоя (рис. 1.13). Если А (рис. 1.13, а) находится выше, чем В (рис. 1.13, б), то ее скорость v и (в силу соотношения Fc = mfv) сила Кориолиса Fc будут больше таких же величин для В. Поэтому угол отклонения а направления ветра от изобар будет меньше для вышерасположенной (более быстрой) частицы. Угол α будет равен нулю на уровне градиентного ветра (уровне трения) и достигнет максимального значения около поверхности земли. В Северном полушарии вектор скорости ветра в пограничном слое можно представить в виде спирали, показанной на рис. 1.14.
В случае циклона (или воздушного потока вокруг центра низкого давления) ветер будет пересекать изобары около поверхности земли по направлению к центру. Следовательно, масса воздуха будет медленно сходиться и подниматься. Если конвергенция в приземном слое превысит дивергенцию в верхних слоях, то масса и вес столба воздуха в центре циклона значительно возрастут, поэтому сила барического градиента, направленная внутрь его, уменьшится. В результате такого уменьшения центр низкого давления рассеется, и, как говорят, произойдет заполнение депрессии.
В случае антициклона ветер около поверхности земли будет пересекать изобары по направлению от центра высокого давления. Если дивергенция в приземном слое превысит конвергенцию в верхних слоях, тогда воздух в нижних слоях будет стремиться расшириться и осесть и, таким образом, начнется рассеяние центра антициклона.
1.3. Движение атмосферного воздуха
Большинство процессов, происходящих в атмосфере, можно описать как функцию величин, кратко рассмотренных в предыдущих разделах: скорости ветра (т. е. горизонтальной и вертикальной составляющих), давления, температуры, плотности и влажности. Поведение этих шести величин определяется шестью уравнениями: уравнением состояния, первым законом термодинамики, уравнениями неразрывности (непрерывности) массы и влажности и уравнениями движения в горизонтальном и вертикальном направлениях.
Если имеются соответствующие исходные данные, эти уравнения можно проинтегрировать, чтобы получить количественное описание атмосферных условий на некоторый короткий промежуток времени после сбора этих данных. Вычисленные таким образом значения шести переменных затем могут быть использованы как начальные условия для последующего интегрирования. Этот последовательный процесс аппроксимации составляет основу численных методов прогноза погоды, которые появились вследствие увеличения возможностей проведения наблюдений, включая в самое последнее время наблюдения со спутников (рис. 1.15), и развития современной электронно-вычислительной техники.
Движение атмосферного воздуха можно описать как суперпозицию взаимосвязанных потоков, характеризуемых масштабами, охватывающими примерно от 1 мм до тысяч километров. Для анализа таких движений удобно их классифицировать в соответствии с горизонтальным масштабом. В метеорологии обычно устанавливают три основные группы атмосферных движений: микромасштабные, мезомасштабные и синоптические. В соответствии с классификацией [8] синоптический масштаб включает движения с характеристическими размерами, превышающими порядка 500 км, и масштабами времени 2 сут и более. Микромасштаб — движения с характеристическими размерами примерно менее 20 км и масштабами времени менее 1 ч. Мезомасштабные движения определяются размерами и интервалами времени, лежащими между соответствующими характеристиками микромасштабных и синоптических движений.
1.3.1. Общая циркуляция. Совместное влияние вращения земли и трения разрушает термическую ячейку циркуляции, представленную на рис. 1.2., преобразуя ее в систему, состоящую в основном из трех ячеек циркуляции, как это показано на рис. 1.16 [2].
Эта теоретическая модель совместима с существованием (на уровне моря) зон высокого давления в конских широтах и низкого давления вблизи полярного фронта.
В действительности трехъячеистая меридиональная модель циркуляции усложняется вследствие влияния сезонных и географических факторов. К сезонным факторам относятся изменения положения зон и интенсивности давления в них.
Они вызываются головым ходом солнца к северу и югу от экватора. Географические факторы связаны с различием физических свойств и неравномерностью распределения воды и суши по поверхности земного шара.
Летом воздух над океаном холоднее, чем над сушей, поскольку поверхность океана нагревается медленнее. чем материк. Точно так же. как на рис. 1.1. жидкость течет по трубе 2 из холодного в теплый резервуар, воздух вблизи поверхности земли будет перемещаться силой барического градиента, направленной летом от океана к суше. С другой стороны, зимой воздух холоднее над сушей, и океаны становятся источниками тепла.
1.3.2. Термическая вторичная циркуляция: муссоны и ураганы. Предполагается, что вторичная циркуляция будет термической, если центры высокого или низкого давления (т.е. антициклона или циклона), вокруг которых она развивается, сформированы нагреванием или охлаждением нижних слоев атмосферы.
Муссоны — сезонные ветры, которые формируют ячейки общей циркуляции и развиваются вокруг образуемых над материком областей высокого давления зимой и областей низкого давления летом. Благодаря обширным территориям суши Азиатского континента особую активность муссоны проявляют в Азин, где они оказывают значительное влияние на сезонные изменения условий погоды.
Ураганы. Тропические циклоны—это атмосферные возмущения, которые всю свою энергию получают за счет скрытой теплоты, выделяющейся при конденсации водяного пара, и возникают в основном между 5 и 20 широты. Обычно их диаметры составляют порядка нескольких сотен километров. Толщина слоя атмосферы, вовлеченного в процесс, — порядка 10 км. Ураганами принято называть тропические циклоны, движущиеся со скоростями приземного ветра, превышающими примерно 120 км ч. Вид ураганов с космического корабля показан на рис. 1,15 и 1.17.
Ураганы (известные как тайфуны на Дальнем Востоке и циклоны в районе Австралии и Индийского океана) наиболее часто наблюдаются в конце летних и начале осенних месяцев (август-сентябрь в Северном полушарии, февраль-март в Южном полушарии), за исключением Северной части Индийского океана. Они обычно перемещаются со скоростью от 5 до 50 км ч. Основные пути ураганов показаны на рис. 1.18. Заметим, однако, что отдельные ураганы могут проследовать необычным», самыми беспорядочными путями. Мировая статистика тропических циклонов представлена на рис. 1.19 [9]. Данные о тропических циклонах, достигших береговой линии США, достаточно подробно приведены в разд. 3.3.
На вертикальном разрезе видно (рис. 1.20), что структура урагана в зрелой стадии складывается из пяти основных областей. Область 1 представляет собой примерно круглое, относительно сухое ядро затишья или незначительного ветра, называемое глазом, вокруг которого концентрируется атмосферное возмущение. Потоки, воздуха медленно поднимаются вблизи периметра глаза и опускаются в его центре.
Область II состоит из вихря, в котором теплый, влажный воздух переносится на большие высоты (посредством термодинамического механизма переноса, рассмотренного в подразд. 1.1) и образует высокие конвективные облака.
По мере подъема влажного воздуха происходит конденсация водяного пара, и это приводит к интенсивным ливням и выделению огромного количества скрытой теплоты. (Установлено, что тепловая энергия конденсации, выделенная ураганом за 1 ч, может оказаться эквивалентной электрической энергии, используемой всеми Соединенными Штатами за одну неделю [1.9]). Далее воздух перетекает из области II в слой оттока (область III). В области IV образуется вихреобразный поток, который очень медленно опускается в пограничный слой — область V. Ниже области II, где имеются сильные восходящие токи, может произойти отрыв пограничного слоя.
Согласно Грэхэму и Хадсону [1.10], выражение вида
где рN, — давление, которое достигается при радиусе r →∞; рo — давление в центре глаза бури (рN — р0)ρ — предполагается не зависящим от высоты; Rm — удвоенное значение радиуса, соответствующего максимуму dp/dr, довольно хорошо характеризует типичные поля давления ураганов. Если воспользоваться этим описанием градиента поля давления, то описание поля градиентных скоростей ветра получается из уравнения градиентного ветра (справедливого для циклонической циркуляции), выведенного в разд. 1.2. Из приведенного там выражения следует, что градиентная скорость достигает максимума при радиусе порядка Rm. От этого значения радиуса скорость быстро уменьшается до нуля в центре глаза бури и более медленно до относительно небольших величин, которые имеют место на значительном удалении от центра,
В то время как градиентная скорость ветра направлена по изобарам (см. рис. 1.10,в), скорость ветра в пограничном слое имеет радиальную компоненту, направленную в сторону низкого давления, как было показано в разд. 1.2. Именно эта компонента вызывает приток теплого влажного воздуха от поверхности океана в область II, тем самым поддерживая питание циклона энергией. Над сушей диссипативное действие трения возрастает, и в то же время имеется тенденция к перекрытию притока энергии в виде теплого влажного воздуха. В результате тропические циклоны возмещают этот недостаток над сушей обычно не более нескольких суток.
Разрушительные действия ураганов значительны как вследствие непосредственного действия ветра, который может достигать в приземном слое скоростей порядка 250 км/ч и более, так и (обычно даже в большей степени) вследствие вызванных ветром массивных нагонов воды, известных как штормовая бора, совместно с затоплением местности сильными ливнями (рис. 1.21 и 1.22). В США средние убытки от ураганов оцениваются порядка 2 млрд. дол. в год [11].
1.3.3. Внетропический циклон. Такие циркуляции вызываются или механическим действием горного барьера на крупномасштабные атмосферные течения, или взаимодействием воздушных масс вдоль фронтов.
Воздушные массы характеризуются относительно однородными физическими свойствами при горизонтальных расстояниях, сравнимых с размерами океанов или континентов. Их физические свойства приобретаются в регионе формирования и могут изменяться во время последующего перемещения.
Воздушные массы можно классифицировать по географическому положению их очагов на три основные группы: арктические, полярные и тропические, каждую из них в свою очередь можно подразделить на континентальную и морскую. Например, континентальный полярный воздух — сухой и холодный, тогда как морской тропический воздух — влажный и теплый.
Переходные зоны между воздушными массами называются фронтальными зонами. Изменение физических свойств атмосферы при переходе через фронтальные зоны происходит достаточно быстро, последние могут быть идеализированы в виде поверхностей разрыва, известные как поверхности фронта. Линия пересечения поверхности фронта с поверхностью равного возвышения относительно уровня моря называется линией фронта.
Равновесный наклон фронта между двумя воздушными массами может быть приближенно вычислен на основе простых гидростатических соображений и обычно изменяется в пределах от 1/50 до 1/400.
Фронт принято называть холодным или теплым (рис. 1.23) в зависимости от его движения в направлении теплого или холодного воздуха. Обычно теплый фронт движется медленнее, и его приход не связывают с ненастными условиями погоды. С другой стороны, холодный фронт может продвигаться быстрее и вызывать холодную, ветреную погоду. Часто перед холодными фронтами развивается линия шквалов, которая может сопровождаться очень интенсивными грозами и торнадо. Резкие изменения температуры, скорости или градиента поля давления могут вызвать волнообразные возмущения во фронте, распространяющиеся подобно волнам в сплошной среде. Более существенные изменения способны вызвать волны, увеличение амплитуд которых во времени приводит к развитию интенсивных вихрей. Формирование и развитие большинства интенсивных крупномасштабных циркуляций в средних широтах (внетропических циклонов) связывают с такими неустойчивыми волнами, наблюдаемыми преимущественно но фронту. В основном внетропические циклоны движутся в восточном направлении со скоростями порядка 20 км/ч летом и 50 км/ч зимой.
1.3.4. Местные ветры. Влияние мелкомасштабных местных ветров на общую циркуляцию пренебрежимо мало. Однако их интенсивность иногда может быть значительной и в ряде случаев определяет конструкцию зданий или сооружений.
Фён (рис. 1.24). Воздушный поток, встретивший на своем пути горный хребет, под влиянием склона горы вынужден подниматься. Если он наберет достаточно большую высоту, то вследствие адиабатического охлаждения воздуха на наветренной стороне произойдет конденсация и выпадение осадков. Таким образом, потеряв большую часть первоначально содержавшегося в ней водяного пара, воздушная масса, перевалившая через гребень, вынуждена опускаться. Последующее адиабатическое сжатие приводит к существенному повышению температуры сухого опускающегося воздуха.
В США сильные и обладающие интенсивной турбулентностью ветры типа фён, называемые чинук, развиваются на склонах Скалистых гор. Зимой чинук примечателен тем, что приводит к внезапному значительному повышению температуры, сопровождаемому необычно быстрым исчезновением местного снежного покрова.
Бора. Адиабатическое нагревание при нисходящем движении очень холодной массы воздуха, перевалившей через горный барьер или плато, может быть недостаточным, чтобы превратить ее в теплый ветер типа фён. Когда остающийся все еще холодным воздух опускается под действием силы тяжести в теплую область на подветренной стороне, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Поэтому могут возникнуть чрезвычайно сильные ветры, характеризуемые порывами 150—200 км/ч, которые чередуются периодами затишья.
Ветры типа бора наблюдаются в местностях, где крутые склоны отделяют холодные плато от теплых равнин. Наиболее известные ветры типа бора возникают в Триесте и Фиуме на северовосточном побережье Адриатики.
Местные ветры, усиливающиеся за счет эффекта струйных течений. Эффект струйного течения состоит в увеличении силы ветра вследствие влияния рельефа местности, что приводит к сходимости линий тока. Мистраль-ветер долины нижней Роны на юге Франции представляет собой хорошо известный пример ветра типа бора, усиленного струйным эффектом.
Грозы. Необходимым условием появления гроз является образование высоких конвективных облаков, которые вызываются восходящим движением теплого, влажного воздуха. Это движение может начаться вследствие термической неустойчивости, наличия горных склонов или фронта. Соответственно грозы подразделяются на термически конвективные (тепловые), орографические и фронтальные.
Если конденсация водяного пара, содержащегося в восходящем воздухе, приводит к обильному выпадению осадков, то силы вязкого трения, приложенные со стороны капель дождя к воздуху, через который он проходит, способствуют появлению сильного нисходящего потока. Часть выпадающей воды испаряется в нижележащих слоях атмосферы, которые, таким образом, охлаждаются и, следовательно, опускаются. Холодный нисходящий поток распространяется над поверхностью земли наподобие пристеночной струи (т.е. потока, вызванного струей, ударяющей в стену), образуя шквалистые ветры. Эта стадия в жизненном цикле грозы, связанная с сильными нисходящими потоками, длится от 5 до 30 мин и называется зрелой стадией [1.12]. Когда приток энергии за счет восходящего движения воздуха истощится, произойдет рассеяние грозы. Схематически вертикальное поперечное сечение грозовой ячейки в зрелой стадии показано на рис. 1.25. Характерная особенность гроз—резкое увеличение скорости ветра, известное как первый порыв, связано с прохождением зоны разрыва между холодным нисходящим потоком и окружающим воздухом.
Э.Симиу, Р.Сканлан
Воздействие ветра на здания и сооружения
1984
|
