| Известно, что если пространство между цилиндрами прибора РВ-4 заполнено пластично-вязкой средой, то при малых значениях грузов, хотя и превышающих силу трения подшипников, вращение внешнего цилиндра происходить не будет. Движение системы начнется только тогда, когда величина действующей силы F0 будет достаточна для преодоления предельного напряжения сдвига данной массы на некоторой поверхности S0, которая в данном случае будет равна поверхности внутреннего неподвижного цилиндра прибора. При этом будет иметь место следующее уравнение: F0=ΘS0.
Для того чтобы определить величину предельного напряжения сдвига исследуемой массы, надо экспериментально найти величину Р0 (массу груза, кг), соответствующую началу вращения внешнего цилиндра прибора, а также вычислить константу прибора
где R — радиус барабана, м; r — радиус внутреннего цилиндра, м; h — глубина погружения внутреннего цилиндра в исследуемую массу, м; g— ускорение силы тяжести, м/с2.
Зная эти величины, получаем значение предельного напряжения Θ=K0Р0, Н/м2.
При определении значения вязкости той или иной дисперсной системы могут встретиться два случая, при которых следует применять различные формулы для вычислений.
1-й случай. Если величина груза, приводившего систему во вращение с некоторой угловой скоростью, не очень велика, то сдвиг испытывала не вся масса, находившаяся в пространстве между цилиндрами, а только ряд слоев, прилегавших к поверхности внутреннего цилиндра. Остальные слои массы вращались с внешним цилиндром как одно целое. В этом случае сдвиг не распространялся до конца, т. е. по всей толще массы. При таких условиях проведения опыта значение вязкости (Н•с/м2)
где Θ — предельное напряжение сдвига, Н/м2; N — частота вращения цилиндра, с-1; Р — масса груза, приводящего систему в движение, кг; Р0 — минимальная масса груза, приводящего систему к началу движения, кг.
2-й случай. При постепенном увеличении массы груза Р сдвиг будет распространяться на все большее число слоев исследуемой смеси и, наконец, при достаточно большом значении массы этого груза будет наблюдаться по всей толще смеси. Это значит, что слой, прилегающий к поверхности неподвижного цилиндра, остается все время в покое, а частота вращения всех остальных слоев по мере приближения к поверхности внешнего вращающегося цилиндра все время увеличивается. Слой, непосредственно прилегающий к поверхности внешнего цилиндра, вращается со скоростью самого цилиндра. В этом случае вычисление значения вязкости исследуемой смеси производят по следующей формуле (Н•с/м2):
где R — радиус барабана, м; r1 — радиус внутреннего цилиндра, м; r2 — радиус внешнего цилиндра, м; h — глубина погружения внутреннего цилиндра в исследуемую среду, м; g— ускорение силы тяжести, м/с2; N— частота вращения системы, с-1; Θ — величина предельного напряжения сдвига, Н/м2.
Для решения вопроса, какой из приведенных выше формул пользоваться, необходимо в каждом отдельном случае предварительно вычислить то минимальное значение массы груза Р, при котором сдвиг может распространиться до конца:
Рассмотрим теперь методику проведения эксперимента.
Определение предельного напряжения сдвига. При определении значения 0 дисперсная масса для исключения тиксотропии предварительно тщательно смешивается, после чего помещается во внешний цилиндр. Затем этот цилиндр укрепляют на оси вращения прибора и погружают в массу внутренний цилиндр. Часть исследуемой массы, вытесненную при введении в нее внутреннего цилиндра прибора, удаляют и поверхность ее выравнивают вровень с краями внешнего цилиндра.
Опыт начинают с постепенного нагружения системы. При этом сначала подвешивают на концы нити очень маленькие грузы, немного превышающие силу трения подшипников. Затем, постепенно увеличивая нагрузку, стремятся возможно точнее определить тот минимальный груз Рмин, при котором система приходит в движение. В найденное таким образом значение Рмин необходимо внести поправку на трение подшипников прибора. Для этого пользуются кривой трения подшипников (см. рис. 46). Величина груза находится на пересечении кривой с осью абсцисс (точка Р0'). Определенное таким образом значение массы груза Р0 вычитают из значения Рмин, найденного в результате проведения опыта. Полученное в результате вычитания значение Р0 подставляют в формулу
Θ=К0Р0 и вычисляют величину определенного напряжения сдвига исследуемой массы.
Определение значения вязкости. Для определения величины η какой-либо дисперсной системы после операций по заполнению вращающегося цилиндра исследуемой массой и сборки прибора приводят во вращение внешний цилиндр, используя грузы, превышающие величину Рмин. Изменяя скорость вращения внешнего цилиндра при различных грузах, строят кривую зависимости угловой скорости от величины груза. Для этого откладывают по оси абсцисс величины массы грузов Р (кг), а по оси ординат— число оборотов внешнего цилиндра N (с-1) (рис. 48, кривая 3).
Прежде чем пользоваться построенным графиком для определения величины вязкости, следует внести в него поправку на трение подшипников. Для этого используют найденную ранее кривую трения подшипников для данного прибора (кривая 1), выражающую зависимость угловой скорости вращения внешнего цилиндра от нагрузки при отсутствии в приборе исследуемой массы. Обычно эта зависимость выражается прямой линией, наклонной к оси абсцисс и пересекающей ее в некоторой точке.
Для введения поправки на трение необходимо для каждого найденного экспериментального значения N найти угловую скорость цилиндра на кривой трения и уменьшить величину каждого груза, соответствующего этим значениям N на Ртр при данной угловой скорости вращения цилиндра. Обычно это делается графически, как показано на рис. 48. Кривая 2, полученная в результате проделанной операции, может быть использована для вычисления величины вязкости.
Для того чтобы решить, какой из формул пользоваться при вычислениях, необходимо вначале определить минимальный груз Р', при котором сдвиг в исследуемой массе распространится до конца. Если во время опыта применялись грузы, превышающие значение Р', то расчет производят, пользуясь формулой, приведенной во втором случае; если же грузы были меньше Р', то величину η вычисляют так, как указано в первом случае.
Обычно определение критического груза Р' производят перед началом опыта и затем, проводя эксперимент, нагружают систему грузами, не превышающими значение Р'.
При таком проведении эксперимента результаты по определению вязкости неразрушенной системы получают более точные, так как в этом случае в большей степени исключается влияние тиксотропии.
Для получения более достоверных результатов при расчетах не следует ограничиваться одной точкой на кривой N=f(P).
Обычно рекомендуется производить вычисление 3— 5 раз по 3—5 точкам, взятым произвольно, на кривой N=f(P) и определять среднее значение вязкости.
С целью упрощения расчетов формулу, по которой вычисляют величину вязкости для одной точки, можно преобразовать следующим образом:
Если для каждого значения f (Р/Р0) вычислить величину и составить таблицу этих значений, то определение величины вязкости для каждой точки на кривой N=f (Р) сведется к следующему.
На кривой N=f (Р) выбирают несколько точек, находят для каждой из них значения N и Р, а также отношения Р/Р0 и по табл. 7 определяют соответствующие значения функции f(Р/Р0). Далее, зная найденную ранее величину Θ, легко подсчитывают по упрощенной формуле для каждой из выбранных точек значения η.
Пример расчета Θ и η. Требуется определить Θ и η гипново-топяного торфа 30%-ной степени разложения и 80%-ной влажности.
Во-первых, определяем константы вискозиметра. Предположим, что вискозиметр РВ-4 имеет следующие конструктивные характеристики: радиус барабана R = 0,022 м; радиус внутреннего неподвижного цилиндра r1 = 0,005 м; радиус внешнего вращающегося цилиндра r2=0,02; глубина погружения внутреннего цилиндра h=0,05 м.
Подсчитываем константу К.0:
Значение константы
Во-вторых, определяем значение предельного напряжения сдвига. Допустим, что среднее минимальное значение массы груза, приводящего систему в движение, с учетом поправки на трение подшипников прибора составляет 0,03 кг, т. е. P0 = 0,03 кг. Тогда Θ = К0Р0 = 27500X0,03=825 Н/м2.
В-третьих, подсчитываем критическое значение массы груза Р', при котором сдвиг слоев исследуемой смеси распространится до конца.
Для определения Р' пользуемся соответствующей формулой Р' = Кθ, т. е. Р'= 0,0006•825=0,495 кг.
В-четвертых, производим определение значения вязкости. Допустим, что, проводя опыт, мы пользовались грузами, масса каждого из которых значительно меньше Р'. В этом случае расчет η производим по следующей формуле:
На построенной с учетом трения подшипников кривой (рис. 49) выбираем три точки — А, В и С. Находим для этих точек соответствующие значения Р и N. Затем определяем для каждой точки величины Р/Р0 и, пользуясь табл. 7, производим необходимые расчеты.
Для удобства проведения расчетов рекомендуется следующая форма записи результатов:
Определение предельного напряжения сдвига формовочных масс коническим пластометром конструкции МГУ. Данный способ определения предельного напряжения сдвига пластично-вязких дисперсных систем, разработанный под руководством П. А. Ребиндера, отличается простотой и удобством проведения опытов.
Способ основан на определении нагрузки, необходим мой для погружения металлического конуса с заданным углом при вершине в исследуемую массу на постоянную глубину (обычно на 5 мм). Возможность применения этого способа для исследования реологических свойств дисперсных систем установлена путем обширных экспериментальных исследований на разнообразных материалах. Однако следует указать, что по данным некоторых исследователей (А. П. Меркина, И. М. Горьковой) величина предельного напряжения сдвига, определенная с помощью конического пластометра, соответствует истинному значению лишь в случае исследования достаточно жидких дисперсных систем. При исследовании более жестких смесей имеет место деформация смятия, которая приводит к закономерному завышению значений предельного напряжения сдвига.
Схема конического пластометра МГУ показана на рис. 50.
Методика измерения величины 0 заключается в следующем. Подготовленную к испытанию массу помещают в специальную чашку с внутренним диаметром 10 см. Поверхность массы заглаживают и выравнивают вровень с краями чашки. Чашку с массой устанавливают на подъемный столик 13 прибора. Предварительно рычаг прибора 3 устанавливают в горизонтальное положение путем перемещения противовеса 9. Затем поднимают столик на такую высоту, чтобы острие конуса 12 касалось поверхности массы. Нагружение системы осуществляют следующим образом. Из большого сосуда 1 в сосуд для нагружения 2 постепенно наливают воду, в результате чего равновесие рычага нарушается и нагрузка передается на конус, который начинает погружаться в исследуемую массу. За глубиной погружения конуса следят при помощи индикатора 8.
При достижении заданной глубины погружения конуса (5 мм) нагружение системы прекращают и фиксируют нагрузку, созданную водой на конус, Н.
Предельное напряжение сдвига исследуемой массы рассчитывается при медленном погружении конуса как слагающая нагрузка на конус Я, направленная вдоль погруженной поверхности конуса (Н/м2):
где S — площадь погруженной поверхности конуса, которая равна
где h — глубина погружения конуса, м; φ — угол при вершине конуса.
Отсюда следует, что
где — константа прибора, зависящая только от угла конуса при вершине φ. Например, при φ = 30° К=0,96.
Определение величины вязкости дисперсных систем шариковым выскозиметром. Принцип действия шариковых вискозиметров заключается в следующем. Если массивный шарик, плотность которого ρ и радиус r, опускается под действием силы тяжести в жидкости или дисперсной среде с плотностью ρ0, то его падение будет ускоренным только в первый момент. По мере возрастания скорости падения шарика возрастает и сила внутреннего трения f и, наконец, наступает момент, когда сила f уравновешивает силу тяжести F. Начиная с этого момента, скорость падения шарика v становится постоянной.
Между значениями F и f существует зависимость F=fv.
Силу F определяют из уравнения
где g— ускорение силы тяжести, м/с2; r — радиус шарика, м; ρ — плотность шарика, кг/м3; ρ0 — плотность дисперсной среды (жидкости), в которой движется шарик. кг/м3.
С другой стороны, силу внутреннего трения f можно определить из уравнения Стокса: f=6πrη.
Таким образом, для момента, с которого шарик начинает двигаться с постоянной скоростью, будет справедливо равенство
Для определения вязкости непрозрачных суспензий (жидкостей) применяют шариковый вискозиметр, схема которого изображена на рис. 51.
В таком вискозиметре шарик, падая на дно сосуда, замыкает находящиеся там контакты-штифты и включает цепь сигнальной лампы, по моменту зажигания которой отмечают время падения шарика.
Зная время (путь шарика постоянный), вычисляют скорость (м/с) v=S/t.
До начала опыта шарик удерживается электромагнитом. В момент начала определения выключают питание электромагнита, шарик падает в исследуемую массу и движется вниз. Одновременно с выключением питания включают секундомер.
Опыт производят в термостате, производя 2—3 определения.
Изменяя размер шарика и его плотность, можно шариковыми вискозиметрами измерять вязкость различных смесей в довольно широких пределах (от 0,01 до 104 Н•с/м2).
Если шариковый вискозиметр закрепить на вибромеханизме, то с помощью его можно измерять вязкость масс при вибрации и, следовательно, исследовать влияние интенсивности вибрации на вязкость этих масс.
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ТЕХНОЛОГИЯМ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Ю.П.ГОРЛОВ
1982 |
